Pengertian Sudut dan Besar Sudut

Pengertian Sudut

Agar kalian dapat memahami pengertian sudut, coba amati ujung sebuah meja, pojok sebuah pintu, atau jendela, berbentuk apakah ujung tersebut? Ujung sebuah meja atau pojok pintu dan jendela adalah salah satu contoh sudut.

Perhatikan Gambar di bawah ini. Suatu sudut dapat dibentuk dari suatu sinar yang diputar pada pangkal sinar. Sudut ABC pada gambar di samping adalah sudut yang dibentuk BC yang diputar dengan pusat B sehingga BC berputar sampai BA

. 

Ruas garis BA dan BC disebut kaki sudut, sedangkan titik pertemuan kaki-kaki sudut itu disebut titik sudut. Daerah yang dibatasi oleh kaki-kaki sudut, yaitu daerah ABC disebut daerah sudut. Untuk selanjutnya, daerah sudut ABC disebut besar sudut ABC. Sudut dinotasikan dengan “ ° ”. Sudut pada Gambar di atas dapat diberi nama

a. sudut ABC atau ∠ABC;

b. sudut CBA atau ∠CBA;

c. sudut B atau ∠B.

Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa sudut adalah daerah yang dibentuk oleh pertemuan antara dua buah sinar atau dua buah garis lurus.

Besar Sudut

Besar suatu sudut dapat dinyatakan dalam satuan derajat (°), menit (‘), dan detik (“). Perhatikan jarum jam pada sebuah jam dinding. Untuk menunjukkan waktu 1 jam, maka jarum menit harus berputar 1 putaran penuh sebanyak 60 kali, atau dapat ditulis 1 jam = 60 menit. Adapun untuk menunjukkan waktu 1 menit, jarum detik harus berputar 1 putaran penuh sebanyak 60 kali, atau dapat ditulis 1 menit = 60 detik.

Hal ini juga berlaku untuk satuan sudut. Hubungan antara derajat (°), menit (‘), dan detik (“) dapat dituliskan sebagai berikut.

1° = 60’ atau 1’ = (1/60)°

1’ = 60” atau 1” = (1/60)’

1° = 60 x 60” = 3.600” atau 1’ = (1/3.600)°

Contoh soal tentang besarnya sudut

Tentukan kesamaan besar sudut berikut.

1.  5o ° =  ...’
2. 8’ = ...”
3. 45,6o ° =  ...o ...’
4. 48°48’ = ...o

Penyelesaian:

1. Karena 1° = 60’ maka 5° = 5 x 60’ = 300’
2. Karena 1’ = 60” maka 8’ = 8 x 60” = 480”
3. 45,6° = 45° + 0,6°
   45,6° = 45° + (0,6 x 60’)
   45,6° = 45° + 36’
   45,6° = 45°36’
   
   
4. 48°48’ = 48° + 48’
   48°48’ = 48° + (48/60)°
   48°48’ = 48° + 0,8°
   48°48’ = 48,8°