Mungkin
anda sering menemui soal seperti berikut “sebuah persegi memiliki keliling 8 cm.
Hitunglah luas persegi tersebut.” atau mugkin sebaliknya “sebuah bangun datar
berbentuk persegi dengan luas 64 cm. Hitunglah keliling persegi tersebut.”
Untuk
menyelesaikan soal tersebut mungkin anda terlebih dahulu mencari sisi dari
persegi tersebut. Kemudian anda menggunakan rumus keliling atau luas persegi
untuk mencari hasil yang diminta dalam soal. Tahukah anda bahwa ada cara lebih
singkat untuk mengerjakan soal tersebut tanpa harus mencari sisi dari persegi
tersebut, yaitu dengan menggunakan hubungan antara luas persegi dengan keliling
persegi. Bagaimana hubungan antara luas persegi dengan kelilingnya?
Untuk mencari
hubungan antara luas pesegi dengan keliling persegi Anda harus mengetahui atau
menguasai konsep keliling persegi dan luas persegi. Tanpa menguasai konsep ini
Anda tidak mungkin bisa memahami hubungan antara luas persegi dengan keliling
persegi. Perhatikan gambar persegi ABCD dengan sisi s di bawah ini!
misalkan
keliling persegi = K dan luas persegi = L, maka seperti yang kita ketahui bahwa
rumus keliling dan luas persegi adalah:
K = 4s
L = s x s = s2
Dari
rumus keliling dan luas persegi tersebut kita bisa cari hubungannya sebagai
berikut.
K = 4s
=> s = K/4, maka
L = s2
L = (K/4)2
L = K2/16 atau
K = √16L
K = 4√L
Jadi
hubungan antara keliling dan luas persegi adalah “K = 4√L” atau “L = K2/16”
Untuk
memantapkan pemahaman Anda mengenai konsep hubungan antara keliling persegi
dengan luasnya, silahkan perhatikan contoh soal berikut ini. Dalam soal
tersebut akan dijelaskan proses penyelesaiannya dengan dua cara, yaitu cara yang pertama dengan menggunakan
konsep luas atau keliling denga cara mencari sisinya terlebih dahulu dan cara yang kedua dengan menggunkan konsep
hubungan antara keliling dan luasnya seperti yang sudah dijelaskan dalam
postingan ini sebelumnya. Oke kita langsung saja ke soal!
Contoh Soal 1
Sebuah ubin
berbentuk persegi dengan luas 100 cm2, hitunglah keliling ubun
tersebut!
Penyelasian:
Cara pertama:
L = 100
cm2
L = s2
s = √L
s = √100 cm2
s = 10
cm
K = 4s
K = 4 x
10 cm
K = 40
cm
Cara kedua:
K = 4√L
K = 4√100 cm2
K = 4 x
10 cm
K = 40
cm
Contoh Soal 2
Sebuah pagar
taman berbentuk persegi dengan keliling 32 m2, hitunglah luas taman
tersebut!
Cara pertama:
K = 32 m
K = 4s
s = K/4
s = 32 m2/4
s = 8 m
L = s2
L = (8 m)2
L = 64 m2
Cara kedua:
L = K2/16
L = (32
m)2/16
L = 1024
m2/16
L = 64 m2
Berdasarkan
contoh soal di atas, maka kita akan dapatkan hasil yang sama baik dengan
menggunkan cara yang pertama maupun cara yang kedua. Hanya saja cara pertama
lebih panjang proses penyelesaiannya. Silahkan anda pilih, dengan menggunakan cara
pertama atau yang kedua! Ingat, gunakan cara yang anda sudah pahami dan
mantapkan cara tersebut dengan cara berlatih mengerjakan soal-soal. Mungkin
dengan cara berlatih mengerjakan soal-soal anda akan menemukan cara lebih cepat
dari cara yang sudah dijelaskan pada psotingan ini. Ini sudah saya buktikan
sendiri. Banyak saya temukan cara cepat menjawab soal-soal melalui latihan
menjawab soal-soal.
Untuk
melatih pemahaman Anda tentang hubungan antara keliling dan luas persegi
silahkan kerjakan soal berikut ini!
Soal Latihan 1
Sebuah
keramik berbentuk persegi dengan keliling 40 cm, hitunglah luas keramik tersebut.
Soal Latihan 2
