Keliling Dan Luas Segitiga

Keliling Segitiga

Keliling suatu bangun datar merupakan jumlah dari panjang sisi-sisi yang membatasinya, sehingga untuk menghitung keliling dari sebuah segitiga dapat ditentukan dengan menjumlahkan panjang dari setiap sisi segitiga tersebut.

Keliling Δ ABC = AB + BC + AC

Keliling Δ ABC = c + a + b

Jadi, keliling Δ ABC adalah a + b + c.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Suatu segitiga dengan panjang sisi a, b, dan c, kelilingnya adalah:

K = a + b + c.

Luas Segitiga

Perhatikan Gambar di atas. Dalam menentukan luas Δ ABC di atas, dapat dilakukan dengan membuat garis bantuan sehingga terbentuk persegi panjang ABFE seperti Gambar di bawah ini. Dapatkah Anda membuktikan bahwa AC dan BC membagi persegi panjang ADCE dan BDCF menjadi dua sama besar?

Jika Anda dapat membuktikannya, kalian akan memperoleh bahwa Δ ADC sama dan sebangun dengan Δ AEC dan Δ BDC sama dan sebangun dengan Δ BCF, sedemikian sehingga diperoleh:

luas Δ ADC = ½ x luas persegi panjang ADCE dan luas

luas Δ ADC = ½ x luas persegi panjang BDCF

luas Δ ADC = luas Δ ADC + luas Δ BDC

luas Δ ADC = ½ x luas ADC + ½ x luas Δ BDC

luas Δ ADC = ½ x AD x CD + ½ x BD x CD

luas Δ ADC = ½ CD x (AD + CD)

luas Δ ADC = ½ CD x AB

Secara umum luas segitiga dengan panjang alas a dan tinggi t adalah:

L = ½ alas x tinggi

L = ½ a x t

Contoh Soal

Pada Δ DEF di atas diketahui DE = 14 cm, DF = 21 cm, EG = 5 cm,

dan FG = 12 cm. Hitunglah keliling dan luas Δ DEF.

Penyelesaian:

EF² = EG² + FG²

EF² = 5² + 12²

EF² = 25 + 144 = 169

EF = 13 cm

Keliling Δ DEF = DE + EF + DF

Keliling Δ DEF = 14 cm + 13 cm + 21 cm

Keliling Δ DEF = 48 cm

Luas DEF = 1/2 × DE × FG

Luas DEF = 1/2 × 14 × 12 = 84 cm