Sebelum
Anda mempelajari soal berikut ini, alangkah baiknya anda mempelajari terlebih
dahulu materi luas dan keliling jajargenjang. Pelajari cara mencari rumus keliling
dan luas jajargenjang agar tidak terjadi miskonsepsi nantinya. Kalau sudah
mempelajari teorinya berikut Mafia Online berikan contoh soal dengan
pembahasannya tentang cara mencari keliling dan luas jajar genjang.
Soal 1
Tentukan
luas dari masing-masing jajargenjang pada gambar berikut.
Penyelesaian:
Luas (i) = alas x tinggi
Luas (i) = 12 cm x 9 cm
Luas (i) = 108 cm2
Luas (ii) = alas x tinggi
Luas (ii) = 6 cm x 11 cm
Luas (ii) = 66 cm2
Luas (iii) = alas x tinggi
Luas (iii) = 13 cm x 9 cm
Luas (iii) = 117 cm2
Soal 2
Perhatikan
gambar berikut.
a.
Tentukan keliling jajargenjang KLMN.
b.
Hitunglah luas jajargenjang KLMN.
c.
Tentukan panjang NP.
Penyelesaian:
a. Untuk
mencari keliling jajar genjang kita cukup menjumlahkan seluruh sisi jajar
genjang, maka
keliling
= 2 (KN+NM)
keliling
= 2 (16 cm+28 cm)
keliling
= 2 x 44 cm
keliling
= 88 cm
b. Untuk
mencari luas jajargenjang KLMN gunakan persamaan
Luas =
alas x tinggi
Luas = LM
x NQ
Luas = 16
cm x 18 cm
Luas = 288
cm2
c.
Untuk mencari panjang NP kita gunakan rumus mencari luas jajar genjang yaitu
Luas =
alas x tinggi
Luas = KL
x NP
288 cm2
= 28 cm x NP
NP = 288
cm2/28 cm
NP = 8,14
cm
Soal 3
Pada
sebuah jajargenjang diketahui luasnya 250 cm2. Jika panjang alas
jajargenjang tersebut 5x dan
tingginya 2x, tentukan nilai x, panjang alas dan tinggi jajargenjang tersebut.
Penyelesaian:
Untuk
mencari nilai x kita gunakan rumus luas jajar genjang, yakni:
Luas =
alas x tinggi
250 cm2
= (5x) x (2x)
250 cm2
= 10x
x = 25 cm
Setelah
ketemu nilai x maka panjang alas jajar genjang dapat dicari yaitu:
Panjang
alas = 5x
Panjang
alas = 5 x 25 cm
Panjang
alas = 125 cm
Dengan
cara yang sama (memasukan nilai x) kita akan dapatkan panjang tinggi
jajargenjang yaitu:
Panjang
tinggi = 2x
Panjang
tinggi = 2 x 25 cm
Panjang
tinggi = 50 cm
Soal 4
Diketahui
jajar genjang ABCD dengan AB = 12 cm dan AB : BC = 4 : 3 dengan jika tinggi = 6
cm, hitunglah kelilingnya dan luasnya.
Penyelesaian:
Untuk
mancari keliling ABCD terlebih dahulu harus mencari panjang BC dengan
menggunakan konsep perbandingan, yaitu:
AB : BC
= 4 : 3
12 cm :
BC = 4 : 3
BC = ¾ (12
cm)
BC = ¾ (12
cm)
BC = 9
cm
Dengan
menggunakan panjang BC kita bisa mencari keliling jajar genjang yaitu:
keliling
= 2 (AB+BC)
keliling
= 2 (12 cm + 9 cm)
keliling
= 2 (21 cm)
keliling
= 42 cm
Sedangkan
luas jajar genjang kita gunakan rumus sebelumnya yaitu:
Luas =
alas x tinggi
Luas = 12
cm x 6 cm
Luas = 72
cm2
Soal 5
Luas
jajar genjang ABCD adalah 66,5 cm2 dan tingginya 7 cm. Tentukan
panjang alasnya.
Penyelesaian:
Luas =
alas x tinggi
66,5 cm2
= alas x 7 cm
alas = 66,5
cm2/7 cm
alas = 9,5
cm
Soal 6
Panjang
AB = 15 cm, luas AOB = 45 cm2, dan perbandinan OF : DE = 2 : 4.
Tentukanlah luas jajar genjang ABCD.
Penyelesaian:
Untuk
mencari luas jajar genjang kita harus mencari terlebih dahulu panjang DE,
panjang DE akan didapatkan jika panjang OF diketahui. Untuk mencari panjang OF
kita gunakan rumus luas segitiga yaitu:
Luas
AOB = ½ x alas x tinggi
Luas
AOB = ½ x AB x OF
45 cm2
= ½ x 15 cm x OF
90 cm2
= 15 cm x OF
OF = 6
cm
Setelah
ketemu panjang OF maka panjang DE dapat dicari dengan menggunakan konsep
perbandingan, yaitu:
OF : DE
= 2 : 4.
6 cm :
DE = 2 : 4
DE = (4/2)
x 6 cm
DE = 12
cm
DE
merupakan tinggi jajar genjang, maka luas jajar genjang ABCD yaitu:
Luas =
Alas x Tinggi
Luas = AB
x DE
Luas = 15
cm x 12 cm
Luas = 195
cm2
Jadi, luas
jajar genjang ABCD adalah 195 cm2
Soal 7
Jika
ABCD suatu jajargenjang seperti tampak pada gambar di bawah ini, maka hitunglah
luas ABCD, panjang CF dan keliling ABCD.
Penyelesaian:
Luas
jajar genjang ABCD dapat kita cari dengan menggunkan rumus luas jajar genjang
yaitu
Luas
ABCD = alas x tinggi
Luas
ABCD = 6 x 10
Luas
ABCD = 60
Untuk
mencari panjang CF dapat kita peroleh dengan rumus luas jajar genjang juga,
yaitu:
Luas
ABCD = alas x tinggi
Luas
ABCD = AB x CF
60 = 12
x CF
CF = 60/12
CF = 5
keliling
ABCD = 2 (AB + AD)
keliling
ABCD = 2 (12 + 6)
keliling
ABCD = 2 x 18
keliling
ABCD = 36
