Penerapan Hukum I Termodinamika

Penerapan Hukum I Termodinamika- Hukum I Termodinamika berkaitan dengan Hukum Kekekalan Energi untuk sebuah sistem yang sedang melakukan pertukaran energi dengan lingkungan dan memberikan hubungan antara kalor, energi, dan kerja (usaha). Hukum I Termodinamika menyatakan bahwa untuk setiap proses, apabila kalor ditambahkan ke dalam sistem dan sistem melakukan usaha, maka akan terjadi perubahan energi. Jadi, dapat dikatakan bahwa Hukum I Termodinamika menyatakan adanya konsep kekekalan energi.

Energi dalam sistem merupakan jumlah total semua energi molekul pada sistem. Apabila usaha dilakukan pada sistem atau sistem memperoleh kalor dari lingkungan, maka energi dalam pada sistem akan naik. Sebaliknya, energi dalam akan berkurang apabila sistem melakukan usaha pada lingkungan atau sistem memberi kalor pada lingkungan. Dengan demikian, perubahan energi dalam pada sistem yang tertutup merupakan selisih kalor yang diterima dengan usaha yang dilakukan oleh sistem. Secara matematis, Hukum Pertama Termodinamika dituliskan sebagai berikut.

Q = ΔU + W …….. (9–9)

dengan: Q = kalor yang diterima atau dilepaskan oleh sistem,

ΔU = U₂ — U₁ = perubahan energi dalam sistem, dan

W = usaha yang dilakukan sistem.

Perjanjian tanda yang berlaku untuk Persamaan (9-9) tersebut adalah sebagai berikut.

1. Jika sistem melakukan kerja maka nilai W berharga positif.
2. Jika sistem menerima kerja maka nilai W berharga negatif
3. Jika sistem melepas kalor maka nilai Q berharga negatif
4. Jika sistem menerima kalor maka nilai Q berharga positif

a. Proses Isotermal

Anda telah memahami bahwa proses isotermal merupakan suatu proses yang terjadi dalam sistem pada suhu tetap. Besar usaha yang dilakukan sistem proses isotermal ini adalah W = nRT In (V_2/V₁). Oleh karena ΔT = 0, menurut Teori Kinetik Gas, energi dalam sistem juga tidak berubah (ΔU = 0) karena perubahan energi dalam bergantung pada perubahan suhu. Ingatlah kembali persamaan energi dalam gas monoatomik yang dinyatakan dalam persamaan ΔU=(3/2)nRΔT. Dengan demikian, persamaan Hukum Pertama Termodinamika untuk proses isotermal ini dapat dituliskan sebagai berikut.

Q = ΔU + W = 0 + W

Q = W = nR T ln (V₂/V₁) …. (9-10)

b. Proses Isokhorik

Dalam proses isokhorik perubahan yang dialami oleh sistem berada dalam keadaan volume tetap. Anda telah memahami bahwa besar usaha pada proses isokhorik dituliskan W = pΔV = 0. Dengan demikian, persamaan Hukum Pertama Termodinamika untuk proses ini dituliskan sebagai

Q = ΔU + W = ΔU + 0

Q = ΔU = U₂ — U₁

Dari Persamaan (9-11) Anda dapat menyatakan bahwa kalor yang diberikan pada sistem hanya digunakan untuk mengubah energi dalam sistem tersebut. Jika persamaan energi dalam untuk gas ideal monoatomik disubstitusikan ke dalam Persamaan (9-11), didapatkan perumusan Hukum Pertama Termodinamika pada proses isokhorik sebagai berikut.

Q = ΔU =(3/2)nR ΔT …(9-12)

atau

Q = U₂ — U₁ =(3/2)nR (T₂ —T₁) …. (9-13)

c. Proses Isobarik

Jika gas mengalami proses isobarik, perubahan yang terjadi pada gas berada dalam keadaan tekanan tetap. Usaha yang dilakukan gas dalam proses ini memenuhi persamaan W = P ΔV = p(V₂ – V₁). Dengan demikian, persamaan Hukum Pertama Termodinamika untuk proses isobarik dapat dituliskan sebagai berikut.

Q = ΔU + W

Q = ΔU + p(V₂ – V₁) … (9-14)

Untuk gas ideal monoatomik, Persamaan (9-14) dapat dituliskan sebagai

Q =(3/2)nR (T₂ — T₁) + p (V₂ – V₁) … (9-15)

d. Proses adiabatik

Dalam pembahasan mengenai proses adiabatik, Anda telah mengetahui bahwa dalam proses ini tidak ada kalor yang keluar atau masuk ke dalam sistem sehingga Q = 0. Persamaan Hukum Pertama Termodinamika untuk proses adiabatik ini dapat dituliskan menjadi

Q = ΔU + W

0 = ΔU + W

atau

W = — ΔU = —(U₂— U₁) … (9-16)

Berdasarkan Persamaan (9-16) tersebut, Anda dapat menyimpulkan bahwa usaha yang dilakukan oleh sistem akan mengakibatkan terjadinya perubahan energi dalam sistem di mana energi dalam tersebut dapat bertambah atau berkurang dari keadaan awalnya. Persamaan Hukum Pertama Termodinamika untuk gas ideal monoatomik pada proses adiabatik ini dituliskan sebagai

W = — ΔU = —(3/2)nR (T₂ – T₁)

Contoh soal Penerapan Hukum I Termodinamika

1. Sebuah sistem terdiri atas 4 kg air pada suhu 73 °C, 30 kJ usaha dilakukan pada sistem dengan cara mengaduk, dan 10 kkal panas dibuang.

(a) Berapakah perubahan tenaga internal sistem? (b) Berapa temperatur akhir sistem?

Penyelesaian :

Diketahui :

m = 4 kg, T₁ = 73° C = 273 + 73 = 346 K

Jawab :

Usaha yang dilakukan W = -30 kJ, kalor yang keluar Q = -10 kkal =10 x 4,18 kJ = 41,8 kJ.

Tenaga internal sistem adalah :

ΔU = Q – W = -41,8 kJ + 30 kJ = -11,8 kJ

masih ingat tentang kalor yang diperlukan untuk mengubah suhu sistem bukan?

Q = mcΔT

Karena Q bernilai negatif maka suhu menjadi turun.

ΔT = 11,8 kJ/((4,18kJ/kg°C)(1,5)) = 1,88°

Jadi, suhu akhir sistem adalah 73 – 1,88 = 71,12 °C

2. Suatu gas menerima kalor 4.000 kalori, menghasilkan usaha sebesar 8.000 J. Berapakah perubahan energi dalam pada gas? (1 kalori = 4,18 joule)

Penyelesaian:

Diketahui: Q = 4.000 kalori = 16.720 J

W = 8.000 J

Ditanya: ΔU = … ?

Jawab:

ΔU = ΔQ – W = (16.720 – 8.000) J = 8.720 J

3. Sejumlah 4 mol gas helium suhunya dinaikkan dari 0 ^oC menjadi 100 ^oC pada tekanan tetap. Jika konstanta gas umum R = 8,314 J/mol.K, tentukan:

a. perubahan energi dalam,

b. usaha yang dilakukan gas, dan

c. kalor yang diperlukan!

Penyelesaian:

Diketahui: n = 4 mol = 0,004 mol

T₁ = 0 ^oC = 0 + 273 = 273 K

T₂ = 100 ^oC = 100 + 273 = 373 K

R = 8,314 J/mol.K

Ditanya : a. ΔU = … ?

b. W = … ?

c. Q = … ?

Jawab:

a. ΔU = .(3/2)n R (T_2-T₁) = (3/2)(0,004 8,314(373 273)) = 4,988 J

b. W = P (V₂ – V₁) = nR(T₂ –T₁) = 0,004 x 8,314 x (373 – 273) = 3,326 J

c. Q = ΔU + W = (4,988 + 3,326) J = 8,314 J

4. Suatu sistem gas monoatomik pada suhu 27º C memiliki tekanan sebesar 1,5 × 10⁵ Pa dan bervolume 15 liter. Sistem menyerap kalor dari lingkungan secara isobarik sehingga suhunya naik menjadi 127º C. Tentukan volume gas sekarang, usaha luar yang dilakukan gas, penambahan energi dalam gas, dan besarnya kalor yang diserap gas!

Diketahui : T₁ = 27 + 273 = 300 K

P₁ = 1,5 × 10⁵ N/m²

V₁ = 15 liter = 15 × 10^-3 m³

T₂ = 127 + 273= 400 K

Ditanyakan: a. V₂ = …?

b. W = …?

c. Δ U= …?

d. Q = …?
Jawab:
a. V₁/T₁ = V₂/T₂
V₂ = (T₂/T₁)V₁
V₂ = (400/300)(1,5×10^-3) = 20×10^-3 m³
b. W = P.ΔV = (1,5 × 10⁵) × (20 × 10^-3) – (15 × 10^-3) = (1,5 × 10⁵) × (5 × 10^-3) = 7,5 × 10^² J
c. U = (P₂V₂ – P₁V₁) = (3/2) P(V₂ – V₁)= (3/2) × (1,5 × 10⁵) × (5 × 10^-3) = 11,25 × 10² J
d. Q = W + U = (7,5 × 10²) + (11,25 × 10²) = 18,75 × 10² J