Usaha dan Proses dalam Termodinamika- Termodinamika adalah cabang ilmu Fisika yang membahas tentang hubungan antara panas (kalor) dan usaha
yang dilakukan oleh kalor tersebut. Dalam melakukan pengamatan mengenai
aliran energi antara panas dan usaha ini dikenal dua istilah, yaitu sistem dan lingkungan.
Apakah yang dimaksud sistem dan lingkungan dalam termodinamika? Untuk
memahami penggunaan kedua istilah tersebut dalam termodinamika,
perhatikanlah Gambar 9.1 berikut.
Gambar 9.1 Bola besi dan air merupakan sistem yang diamati. Adapun, udara luar merupakan lingkungannya.
Misalkan,
Anda mengamati aliran kalor antara bola besi panas dan air dingin.
Ketika bola besi tersebut dimasukkan ke dalam air. Bola besi dan air
disebut sistem karena kedua benda tersebut menjadi objek pengamatan dan
perhatian Anda. Adapun, wadah air dan udara luar disebut lingkungan
karena berada di luar sistem, tetapi dapat memengaruhi sistem tersebut.
Dalam pembahasan termodinamika,
besaran yang digunakan adalah besaran makroskopis suatu sistem, yaitu
tekanan, suhu, volume, entropi, kalor, usaha, dan energi dalam. Usaha
yang dilakukan oleh sistem (gas) terhadap lingkungannya bergantung pada
proses -proses dalam termodinamika, di antaranya proses isobarik,
isokhorik, isotermal, dan adiabatik.
1. Usaha Sistem terhadap Lingkungannya
Usaha yang dilakukan sistem pada lingkungannya merupakan ukuran energi yang dipindahkan dari sistem ke lingkungan.
Gambar 9.2 Usaha yang dilakukan gas pada piston
Gambar
9.2 menunjukkan suatu gas di dalam silinder tertutup dengan piston
(penghisap) yang dapat bergerak bebas tanpa gesekan. Pada saat gas
memuai, piston akan bergerak naik sejauh Δs . Apabila luas piston A, maka usaha yang dilakukan gas untuk menaikkan piston adalah gaya F dikalikan jarak Δs . Gaya yang dilakukan oleh gas merupakan hasil kali tekanan P dengan luas piston A, sehingga:
W = F. Δ s
W = P.A. Δs
karena A. Δs = ΔV , maka:
W = P. ΔV atau W = P (V2 – V1) ……………………. (9.1)
dengan:
W = usaha ( J) V1 = volume mula-mula (m3)
P = tekanan (N/m2) V2= volume akhir (m3)
ΔV = perubahan volume (m3)
Persamaan (9.1) berlaku jika tekanan gas konstan.
Apabila V2 > V1, maka usaha akan positif (W > 0). Hal ini berarti gas (sistem) melakukan usaha terhadap lingkungan. Apabila V2 < V1, maka usaha akan negatif (W <
0). Hal ini berarti gas (sistem) menerima usaha dari lingkungan. Untuk
gas yang mengalami perubahan volume dengan tekanan tidak konstan, maka
usaha yang dilakukan sistem terhadap lingkungan dirumuskan:
dW = F.d
= F.P.A ds
dW = P dV
Jika volume gas berubah dari V1 menjadi V2, maka:
…………….. (9.2)
Besarnya usaha yang dilakukan oleh gas sama dengan luas daerah di bawah kurva pada diagram P-V
Gambar 1. Usaha yang dilakukan sistem dan lingkungan
Contoh
1. Suatu gas dipanaskan pada tekanan tetap sehingga memuai, seperti terlihat pada gambar.
Tentukanlah usaha yang dilakukan gas. (1 atm = 105 N/m2)
Jawab
Diketahui: p = 2 atm, V1 = 0,3 L, dan V2 = 0,5 L.
1 liter = 1 dm3 = 10–3 m3
W = p ( ΔV) = p (V2 – V1)
= 2 × 105 N/m2 (0,5 L – 0,2 L) × 10–3 m3 = 60 Joule.
2. Gambar berikut menunjukkan suatu siklus termodinamika dari suatu gas ideal. Tentukanlah usaha yang dilakukan gas:
a. dari keadaan A ke B,
b. dari B ke C,
c. dari C ke D,
d. dari D ke A, dan
e. dari A kembali ke A melalui B, C, dan D
Jawab
Diketahui: p = pB = 2 N/m2, pD = pC = 1 N/m2, VA = VD = 2 m3, dan VB = VC = 3 m3.
a. WAB = p (VB – VA) = (2 × 105 N/m2) (3 – 2) × 10–3 m3 = 200 joule
b. WBC = p (VC – VB) = 0
c. WCD= p (VD – VC) = (1 × 105 N/m2) (2 – 3) × 10–3 m3 = -100 joule
d. WDA= p (VA – VD) = 0
e. WABCDA = Wsiklus = 200 Joule + 0 – 100 Joule + 0 = 100 joule
selain itu, dapat ditentukan dengan cara
WABCDA = Wsiklus = luas arsiran
= (2 – 1) × 105 N/m2(3 – 2) × 10–3 m3
= 100 joule.
2. Usaha pada Proses Termodinamika
Usaha yang terdapat pada gas yang mengalami proses-proses termodinamika tersebut akan diuraikan sebagai berikut.
a. Usaha pada Proses Isotermal
Proses
isotermal adalah suatu proses perubahan keadaan gas pada suhu tetap.
Menurut Hukum Boyle, proses isotermal dapat dinyatakan dengan persamaan
pV = konstan
atau
p1V1 = p2V2
Gambar grafik proses isotermal
Dalam proses ini, tekanan dan volume sistem berubah sehingga persamaan W = p ΔV tidak
dapat langsung digunakan. Untuk menghitung usaha sistem dalam proses
isotermal ini digunakan cara integral. Misalkan, pada sistem terjadi
perubahan yang sangat kecil sehingga persamaan usahanya dapat dituliskan
sebagai
dW = pdV ………..(9–3)
Jika Persamaan (9–3) diintegralkan maka dapat dituliskan
∫dw = ∫pdV
Dari persamaan keadaan gas ideal diketahui bahwa
Olehkarena itu, integral dari Persamaan (9–3) dapat dituliskan menjadi
Jika konstanta n R, dan besaran suhu (T) yang nilainya tetap dikeluarkan dari integral, akan diperoleh
Contoh
Sepuluh
mol gas helium memuai secara isotermal pada suhu 47°C sehingga
volumenya menjadi dua kali volume mula-mula. Tentukanlah usaha yang
dilakukan oleh gas helium.
Jawab
Diketahui: T = 47°C = (47 + 273) K = 320 K dan V2 = 2V1.
Usaha yang dilakukan gas pada proses isotermal:
b. Usaha pada Proses isobarik
Proses
isobarik adalah proses perubahan keadaan sistem pada tekanan konstan.
Dengan langkah-langkah seperti diatas diperoleh usaha yang dilakukan
oleh sistem adalah:
Gambar grafik proses isobarik
Contoh:
1. Suatu gas yang volumenya 1,2 liter perlahan-lahan dipanaskan pada tekanan tetap 1,5 × 105 N/m2 hingga volumenya menjadi 2 liter. Berapakah usaha yang dilakukan gas?
Jawab
Diketahui: V1 = 1,2 L, V2 = 2 L, dan p = 1,5 × 105 N/m2.
1 liter = 1 dm3 = 10–3 m3
Usaha yang dilakukan gas pada tekanan tetap (isobarik) adalah
W = p (V2 – V1) = (1,5 × 105 N/m2) (2 – 1,2) × 10–3 m3 = 120 joule
2. Suatu gas ideal mengalami proses siklus seperti grafik p – V berikut.
Tentukanlah:
a. usaha gas dari A ke B,
b. usaha gas dari B ke C,
c. usaha gas dari C ke A, dan
d. usaha netto gas dalam satu siklus.
Jawab
Diketahui: pA = pB = 3 × 105 Pa, pC = 1 × 105 Pa, VA = 2 L, dan VB = VC = 6 L.
a. Proses A ke B adalah proses isobarik. Usaha dari A ke B dapat dihitung dengan persamaan WAB = p(VB – VA)
= 3 × 105 Pa (6 – 2) × 10–3 m3 = 1.200 joule
b. Prose B ke C adalah proses isokhorik. Oleh karena VC = VB, usaha yang dilakukan gas WBC = 0
c. Proses dari C ke A adalah isotermal. Oleh karena pC:VC = pA:VA, usaha dari C ke A adalah
WCA = (1 × 105 N/m2)(6 × 10–3 m3)ln 3/6 = – 415,8 joule
d. Usaha netto gas dalam satu siklus ABCA :
Wsiklus = WAB + WBC + WCA = 1.200 joule + 0 + (–415,8 joule) = 784,2 joule
c. Usaha pada Proses Isokhorik
Proses
isokhorik adalah proses perubahan keadaan sistem pada volume konstan.
Pada proses isokhorik gas tidak mengalami perubahan volume, sehingga
usaha yang dilakukan sistem sama dengan nol.
V1 = V2 = V
W = P (V2 – V1)
W = P (0) = 0
Gambar grafik isokhorik
d. Usaha pada Proses Adiabatik
Proses adiabatik adalah suatu proses perubahan keadaan gas di mana tidak ada kalor (Q)
yang masuk atau keluar dari sistem (gas). Proses ini dapat dilakukan
dengan cara mengisolasi sistem menggunakan bahan yang tidak mudah
menghantarkan kalor atau disebut juga bahan adiabatik. Adapun,
bahanbahan yang bersifat mudah menghantarkan kalor disebut bahan
diatermik Proses adiabatik ini mengikuti persamaan Poisson sebagai
berikut
pVγ = konstan
atau
p1V1γ = p2 V2γ , …………(9–6)
Oleh karena persamaan gas ideal dinyatakan sebagai pV = nRT maka Persamaan (9–4) dapat ditulis
T1V1(γ –1) = T2 V2(γ –1) ……….. (9–7)
Dengan
konstanta Laplace, dan 
. CP adalah kapasitas kalor gas pada tekanan tetap dan CV adalah kalor gas pada volume tetap. Perhatikan diagram p – V pada Gambar 9.7. Dari kurva hubungan p – V tersebut, Anda dapat mengetahui bahwa:
1) Kurva proses adiabatik lebih curam daripada kurva proses isotermal.
2) Suhu, tekanan, maupun volume pada proses adiabatik tidak tetap.
Oleh karena sistem tidak melepaskan atau menerima kalor, pada kalor sistem proses adiabatik Q sama
dengan nol. Dengan demikian, usaha yang dilakukan oleh sistem hanya
mengubah energi dalam sistem tersebut. Besarnya usaha pada proses
adiabatik tersebut dinyatakan dengan persamaan berikut.
Gambar Pada proses adiabatik
Contoh
Usaha sebesar 2 × 103
J diberikan secara adiabatik untuk memampatkan 0,5 mol gas ideal
monoatomik sehingga suhu mutlaknya menjadi 2 kali semula. Jika konstanta
umum gas R = 8,31 J/mol K, tentukanlah suhu awal gas.
Jawab
Diketahui: W = 2 × 103 J, T2 = 2T1, dan n = 0,5 mol.
Jadi, suhu awal gas adalah 321 K.
