Persamaan Umum Gas Ideal

Persamaan Umum Gas Ideal- Anda tentu telah mengetahui bahwa setiap zat, baik itu zat padat, cair, maupun gas, terdiri atas materi-materi penyusun yang disebut atom. Sebagai partikel penyusun setiap jenis zat yang ada di Bumi dan di seluruh alam semesta, atom-atom berukuran sangat kecil dan tidak dapat dilihat, walaupum menggunakan alat yang paling canggih. Oleh karena itu, gaya yang ditimbulkan oleh interaksi antarpartikel dan energi setiap partikel hanya dapat diamati sebagai sifat materi yang dibentuk oleh sejumlah partikel tersebut secara keseluruhan. Analogi pernyataan ini dijelaskan sebagai berikut. Misalkan, Anda memiliki sejumlah gas oksigen yang berada di dalam tabung tertutup. Jika Anda ingin mengetahui gaya-gaya yang bekerja pada setiap atom oksigen, Anda hanya dapat mengamati perilaku seluruh gas oksigen yang ada di dalam tabung dan menganggap bahwa hasil pengamatan Anda sebagai penjumlahan dari gaya-gaya yang bekerja pada setiap atom gas oksigen. Sifat mekanika gas yang tersusun atas sejumlah besar atom-atom atau molekul-molekul penyusunnya dijelaskan dalam teori kinetik gas. Dalam menjelaskan perilaku gas dalam keadaan tertentu, teori kinetik gas menggunakan beberapa pendekatan dan asumsi mengenai sifat-sifat gas yang disebut gas ideal.

Sifat-sifat gas ideal dinyatakan sebagai berikut.

1. Jumlah partikel gas sangat banyak, tetapi tidak ada gaya tarik menarik (interaksi) antarpartikel.
2. Setiap partikel gas selalu bergerak dengan arah sembarang atau acak.
3. Ukuran partikel gas dapat diabaikan terhadap ukuran ruangan tempat gas berada.
4. Setiap tumbukan yang terjadi antarpartikel gas dan antara partikel gas dan dinding bersifat lenting sempurna.
5. Partikel gas terdistribusi merata di dalam ruangan.
6. Berlaku Hukum Newton tentang gerak.

Pada kenyataannya, tidak ditemukan gas yang memenuhi kriteria gas ideal. Akan tetapi, sifat itu dapat didekati oleh gas pada temperatur tinggi dan tekanan rendah. Andaikan kita memiliki satu tangki gas sembarang, kemudian tekanan dalam tangki kita sebut P, volume tangki adalah V, dan suhu dalam tangki adalah T. Kita bisa mengatur atau mengubah tekanan, suhu maupun volumenya. Ternyata antara P,V dan T saling memiliki kaitan tertentu. Persamaan yang meghubungkan antara P, V dan T dinamakan sebagai persamaan keadaan gas. Kita akan meninjau persamaan keadaan untuk gas ideal.

Bila tekanan dalam tangki kita ubah dan suhunya kita jaga agar tidak berubah atau suhunya konstan, ternyata volumenya ikut berubah. Jika kita memperbesar tekanan maka volumenya berkurang. Apabila kita memperbesar volume tangki ternyata tekanan akan mengecil. Jadi tekanan berubah berbanding terbalik dengan volumenya. Robert Boyle menemukan secara eksperimen bahwa:

PV = konstan pada temperatur konstan

Gambar 8.1 Gas dalam suatu tanki, volumenya dapat berubah. Pada suhu yang kita buat konstan ternyata jika volumenya diperkecil tekanan akan membesar.

Hukum ini berlaku hampir untuk semua gas dengan kerapatan rendah. Apabila sekarang tekanan kita jaga agar tetap, kemudian volume tangki kita ubah ternyata jika volume kita perbesar maka suhu dalam tangki naik. Kenaikan suhu sebanding dengan volumenya. Sifat ini berlaku untuk gas dengan kerapatan rendah. Jacques Charles dan Gay Lussac menemukan bahwa pada gas dengan kerapatan rendah berlaku

PV = CT

C adalah konstanta kesebandingan. T adalah suhu mutlak.

Satuan T adalah Kelvin, t suhu dalam satuan Celcius.

T = t + 273

Berapa besar C ? Misalkan kita punya dua wadah, tiap-tiap wadah tempat berisi jenis gas yang sama dan jumlah gas yang sama. Apabila kedua tempat tersebut kita satukan maka volumenya akan membesar menjadi dua kali. Tekanan dan suhunya tetap. Dengan demikian konstanta C menjadi dua kali semula. Hal ini berarti C sebanding dengan jumlah gas, atau dapat kita tuliskan sebagai:

C = kN … (6)

k adalah konstanta yang baru, N adalah jumlah molekul gas. Persamaan (6) sekarang dapat kita tuliskan menjadi:

PV = NkT

Konstanta k disebut konstanta Boltzmann. Secara eksperimen nilai k adalah:

k = 1,381 x 10^-23 J/K

Persamaan keadaan untuk gas dengan kerapatan rendah menjadi:

PV = nN_akT = nRT

R= kNa adalah konstanta gas umum, nilainya untuk semua gas adalah R = 8,314 J/mol. K = 0,08206 L.atm/mol.K

Untuk gas nyata, nilai PV/nT sangat mendekati konstan sampai pada range tekanan yang besar, kita bisa melihatnya pada Gambar (8.2). Gas ideal didefinisikan sebagai gas di mana PV/nT bernilai konstan untuk seluruh keadaan. Jadi gas ideal memenuhi persamaan:

PV = nRT

Gambar (8.2) Kurva keadaan isoterm untuk tiap T pada gas Ideal

Gambar 8.2 Untuk gas ideal nilai PV/nRT adalah konstan. Ini berlaku untuk tekanan rendah. Pada umumnya masih berlaku sampai tekanan beberapa atm. (Tipler, Fisika 1)

Gambar 8.3 Menunjukkan kaitan P dan V pada suhu tertentu. V diubah-ubah pada suhu yang konstan. Keadaan ini dinamakan isoterm. Kurva pada gambar menunjukkan kurva isoterm. (Tipler , Fisika 1) Nilai nR pada Persamaan (10) adalah konstan sehingga kita bisa menuliskan:

Kita sering membaca gas dalam keadaan standar. Apa yang dimaksud dengan pada keadaan standar? Keadaan standar adalah keadaan gas pada saat tekanannya 1 atm = 101 kPa dan suhu mutlak 273 K atau 0°C. Berapa volume 1 mol gas pada keadaan standar? Dari persamaan kita bisa menghitung volume gas.

Pada keadaan standart volume gas apapun adalah 22,4 l.

Contoh soal gas ideal

1. Gas dalam ruang tertutup yang bervolume 20.000 liter dan suhu 27º C memiliki tekanan 10 atm. Tentukan jumlah mol gas yang berada dalam ruang tersebut!

Diketahui : V = 20.000 liter

t = 27º C = 27 + 273 = 300 K

P = 10 atm

Ditanyakan: n = …?

Jawab :

PV = nRT

n = PV/RT

n = 10 x 20.000/0,082 x 300

n = 8.130,081 mol

2. 150 gram CO₂ berada dalam ruang yang volumenya 60 l, tekanannya 1 atm dalam temperatur ruangan. Jika volumenya dirubah menjadi 2 kali dengan suhu konstan. Berapa tekanannya sekarang?

Penyelesaian :

Diketahui :

V₁= 60 l, P₁= 1 atm, V₂= 2 V₁ = 120 l, P₂= ?

Jawab :

Suhu gas konstan maka berlaku P₁V₁= P₂V₂

P₂ = (1 atm)(60 l)/(120 l) = 0,5 atm atau setengah tekanan semula.

3. Gas O₂ memiliki volume 3 liter, suhunya 20°C, dan tekanannya 1 atm. Gas dipanaskan sehingga suhunya 50°C dan ditekan sampai volumenya 1,5 l. Berapa tekanannya sekarang?

Penyelesaian :

Diketahui :

V₁= 3 l, T₁= 20° C = 293 K, T₂= 50° C = 323K, V₂= 1,5 l, P₂= ?

Jawab:

Pada kasus ini kita menggunakan besar PV/T adalah konstan maka:

4. Pada keadaan normal, berapa volume 42 gram gas O₂?

Penyelesaian :

Diketahui :

Massa molar 0₂ adalah 16 +16 = 32.

Jumlah oksigen = 42/32 mol.

Keadaan standart P= 1 atm, T = 0° = 273K