Penerapan Hukum Archimedes

Penerapan Hukum Archimedes- Anda tentunya sering melihat kapal yang berlayar di laut, benda-benda yang terapung di permukaan air, atau batuan-batuan yang tenggelam di dasar sungai. Konsep terapung, melayang, atau tenggelamnya suatu benda di dalam fluida, kali pertama diteliti oleh Archimedes. Menurut Archimedes, benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam fluida, akan mengalami gaya ke atas. Besar gaya ke atas tersebut besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda. Secara matematis, Hukum Archimedes dituliskan sebagai berikut.

dengan: FA = gaya ke atas (N),

ρ_f = massa jenis fluida (kg/m³),

V_f = volume fluida yang dipindahkan (m³), dan

g = percepatan gravitasi (m/s²).

Dapat dilihat bahwa besarnya gaya ke atas yang dialami benda di dalam fluida bergantung pada massa jenis fluida, volume fluida yang dipindahkan, dan percepatan gravitasi Bumi. Anda telah mengetahui bahwa suatu benda yang berada di dalam fluida dapat terapung, melayang, atau tenggelam, berikut uraiannya.

a. Terapung

Benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan terapung jika massa jenis benda lebih kecil daripada massa jenis fluida (ρ_b < ρ_f). Massa jenis benda yang terapung dalam fluida memenuhi persamaan berikut.

atau

dengan: V_bf = volume benda yang tercelup dalam fluida (m³),

V_b = volume benda (m³),

h_bf = tinggi benda yang tercelup dalam fluida (m),

h_b = tinggi benda (m),

ρ_b = massa jenis benda (kg/m³), dan

ρ_f = massa jenis fluida (kg/m³).

Gambar 7.13 Balok kayu bervolume 100 cm³ dimasukkan ke dalam air.

Sebuah balok kayu ( ρ = 0,6 kg/m³) bermassa 60 g dan volume 100 cm³dimasukkan ke dalam air. Ternyata, 60 cm3 kayu tenggelam sehingga volume air yang dipindahkan sebesar 60 cm³ ( 0,6 N ).

b. Melayang

Benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan melayang jika massa jenis benda sama dengan massa jenis fluida (ρ_b= ρ_f). Dapatkah Anda memberikan contoh benda-benda yang melayang di dalam zat cair?

c. Tenggelam

Benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan tenggelam jika massa jenis benda lebih besar daripada massa jenis fluida (ρ_b > ρ_f). Jika benda yang dapat tenggelam dalam fluida ditimbang di dalam fluida tersebut, berat benda akan menjadi

atau

dengan: w_bf = berat benda dalam fluida (N), dan

w = berat benda di udara (N).

Gambar 7.14 (a) Balok aluminium dengan volume 100 cm³ di udara. (b) Balok aluminium dengan volume 100 cm3 ditimbang di dalam air Apakah beratnya sama?

Perhatikanlah Gambar 7.14. Aluminium (ρ = 2,7 g/cm³) yang bermassa 270 g dan memiliki volume 100 cm³, ditimbang di udara. Berat aluminium tersebut sebesar 2,7 N. Ketika penimbangan dilakukan di dalam air, volume air yang dipindahkan adalah 100 cm³ dan menyebabkan berat air yang dipindahkan sebesar 1 N (m = ρV dan w = mg). Dengan demikian, gaya ke atas FA yang dialami aluminium sama dengan berat air yang dipindahkan, yaitu sebesar 1 N. Berat aluminium di dalam air menjadi

w_bf = w – FA

= 2,7 N – 1 N

= 1,7 N

Contoh soal penerapan hukum Archemedes

1. Sebuah batu memiliki berat 30 N Jika ditimbang di udara. Jika batu tersebut ditimbang di dalam air beratnya = 21 N. Jika massa jenis air adalah 1 g/cm³, tentukanlah:

a. gaya ke atas yang diterima batu,

b. volume batu, dan

c. massa jenis batu tersebut.

Jawab

Diketahui: w = 30 N, w_bf = 21 N, dan ρ_air = 1 g/cm³.

ρ_air = 1 g/cm³ = 1.000 kg/m³

a. w_bf = w – FA

21 N = 30 N – FA

FA = 9 N

b. FA = ρ_airV_batu g

9 N = (1.000 kg/m³) (Vbatu) (10 m/s²)

V_batu = 9 × 10^–4 m³

c.

2. Sebuah bola logam padat seberat 20 N diikatkan pada seutas kawat dan dicelupkan ke dalam minyak ( ρ_minyak = 0,8 g/cm³). Jika massa jenis logam 5 g/cm³, berapakah tegangan kawat?

Jawab

Diketahui: w_bola = 20 N, ρ minyak = 0,8 g/cm³, dan ρ logam = 5 g/cm³.

Berdasarkan uraian gaya-gaya yang bekerja pada bola, dapat dituliskan persamaan

T + FA = w

T = w – FA = w – ρ_minyakV_bola g

T = 16,8 N.

3. Sebuah benda memiliki volume 20 m³ dan massa jenisnya = 800 kg/m³. Jika benda tersebut dimasukkan ke dalam air yang massa jenisnya 1.000 kg/m³, tentukanlah volume benda yang berada di atas permukaan air.

Jawab

Diketahui: V_benda = 20 m³, ρ benda = 800 kg/m³, dan ρ air = 1.000 kg/m³.

Volume air yang dipindahkan = volume benda yang tercelup

FA = ρ_air V_air-pindah g = berat benda

= ρ_air V_{bagian tercelup} g = mg

ρ_air V_{bagian tercelup} = ρ_benda V_benda

(1 kg/m³) (V_{bagian tercelup}) = (800 kg/m³) (20 m³)

V_{bagian tercelup} = 16 m³

V_muncul = 20 m³ – 16 m³ = 4 m³.

4. Sebuah benda dimasukkan ke dalam air. Ternyata, 25% dari volume benda terapung di atas permukaan air. Berapakah massa jenis benda tersebut?

Jawab:

Diketahui: Vbenda terapung = 25%.

w_benda = FA

mg = ρ_airV_{benda tercelup} g

ρ_airVbenda g = ρ_airV_{benda tercelup} g

Aplikasi Hukum Archimedes

Hukum Archimedes banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, di antaranya pada hidrometer, kapal laut, kapal selam, balon udara, dan galangan kapal. Berikut ini prinsip kerja alat-alat tersebut.

a. Hukum Archimedes pada Hidrometer

Gambar 7.15 Hidrometer

Hidrometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur massa jenis zat cair. Proses pengukuran massa jenis zat cair menggunakan hidrometer dilakukan dengan cara memasukkan hidrometer ke dalam zat cair tersebut. Angka yang ditunjukkan oleh hidrometer telah dikalibrasi sehingga akan menunjukkan nilai massa jenis zat cair yang diukur. Berikut ini prinsip kerja hidrometer.

Gaya ke atas = berat hidrometer

FA = w_hidrometer

ρ₁V₁ g = mg

Oleh karena volume fluida yang dipindahkan oleh hidrometer sama dengan luas tangkai hidrometer dikalikan dengan tinggi yang tercelup maka dapat dituliskan

ρ₁ (Ah₁) = m

dengan: m = massa hidrometer (kg),

A = luas tangkai (m²),

h_f = tinggi hidrometer yang tercelup dalam zat cair (m), dan

ρ_f = massa jenis zat cair (kg/m³).

Hidrometer digunakan untuk memeriksa muatan akumulator mobil dengan cara membenamkan hidrometer ke dalam larutan asam akumulator. Massa jenis asam untuk muatan akumulator penuh kira-kira = 1,25 kg/m³ dan mendekati 1 kg/m3 untuk muatan akumulator kosong.

b. Kapal Laut dan Kapal Selam

Mengapa kapal yang terbuat dari baja dapat terapung di laut? Peristiwa ini berhubungan dengan gaya apung yang dihasilkan oleh kapal baja tersebut. Perhatikan Gambar 7.16 berikut.

Gambar 7.16 Kapal yang sama pada saat kosong dan penuh muatan. Volume air yang di pindahkan oleh kapal ditandai dengan tenggelamnya kapal hingga batas garis yang ditunjukkan oleh tanda panah.

Balok besi yang dicelupkan ke dalam air akan tenggelam, sedangkan balok besi yang sama jika dibentuk menyerupai perahu akan terapung. Hal ini disebabkan oleh jumlah fluida yang dipindahkan besi yang berbentuk perahu lebih besar daripada jumlah fluida yang dipindahkan balok besi. Besarnya gaya angkat yang dihasilkan perahu besi sebanding dengan volume perahu yang tercelup dan volume fluida yang dipindahkannya. Apabila gaya angkat yang dihasilkan sama besar dengan berat perahu maka perahu akan terapung. Oleh karena itu, kapal baja didesain cukup lebar agar dapat memindahkan volume fluida yang sama besar dengan berat kapal itu sendiri.

Gambar 7.17 Penampang kapal selam ketika (a) terapung, (b) melayang, dan (c) tenggelam.

Tahukah Anda apa yang menyebabkan kapal selam dapat terapung, melayang, dan menyelam? Kapal selam memiliki tangki pemberat di dalam lambungnya yang berfungsi mengatur kapal selam agar dapat terapung, melayang, atau tenggelam. Untuk menyelam, kapal selam mengisi tangki pemberatnya dengan air sehingga berat kapal selam akan lebih besar daripada volume air yang dipindahkannya. Akibatnya, kapal selam akan tenggelam. Sebaliknya, jika tangki pemberat terisi penuh dengan udara (air laut dipompakan keluar dari tangki pemberat), berat kapal selam akan lebih kecil daripada volume kecil yang dipindahkannya sehingga kapal selam akan terapung. Agar dapat bergerak di bawah permukaan air laut dan melayang, jumlah air laut yang dimasukkan ke dalam tangki pemberat disesuaikan dengan jumlah air laut yang dipindahkannya pada kedalaman yang diinginkan.

c. Balon Udara

Balon berisi udara panas kali pertama diterbangkan pada tanggal 21 November 1783. Udara panas dalam balon memberikan gaya angkat karena udara panas di dalam balon lebih ringan daripada udara di luar balon. Balon udara bekerja berdasarkan prinsip Hukum Archimedes. Menurut prinsip ini, dapat dinyatakan bahwa sebuah benda yang dikelilingi udara akan mengalami gaya angkat yang besarnya sama dengan volume udara yang dipindahkan oleh benda tersebut.

Gambar 7.18 Balon udara dapat mengambang di udara karena memanfaatkanprinsip Hukum Archimedes.