Pada titik tempat terjadinya superposisi yang menguatkan maka amplitudo getarnya dua kali amplitudo gelombang datang dan bernilai positif. Titik ini dinamakan titik perut, sedangkan pada tali terdapat titik yang tampak tidak bergerak dan titik tersebut dinamakan titik simpul.
Gambar1.12 Terbentuknya gelombang stasiomer dariujung tali terikat.
Dari gambar di atas kita dapat memperoleh penjelasan sebagai berikut.
a. Pada gelombang stasioner, ada titik-titik ketika kedua gelombang sefase yang menghasilkan titik perut dengan amplitudo 2A (A = amplitudo gelombang datang).
b. Pada gelombang stasioner, ada titik-titik ketika kedua gelombang berlawanan fase yang menghasilkan titik simpul dengan amplitudo nol.
Jika dibuatkan bentuk persamaan matematisnya akan diperoleh tempat terbentuknya simpul dan perut yang diukur dari ujung pemantulannya sebagai berikut.
1) Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan.
S = 0, λ/2, λ, 3λ/2, …
S = n(λ/2)
2) Tempat perut (P) dari ujung pemantulan.
P = λ/4, 3λ/4, 5λ/4, 7λ/4, …
P = (2n -1)(λ/4) dengan n = 0, 1, 2, 3, …
1) Gelombang Stasioner pada Dawai
Untuk menentukan kecepatan perambatan gelombang pada dawai, Melde melakukan percobaan dengan memakai alat seperti pada gambar berikut ini.
Gambar 1.13 Percobaan Melde
Dari hasil percobaan Melde mendapat suatu kesimpulan sebagai berikut.
a) Untuk panjang dawai yang tetap maka kcepatan perambatan gelombang berbanding terbalik dengan massa dawai.
b) Untuk massa dawai tetap, cepat rambat gelombang berbanding lurus dengan akar panjang dawai.
c) Cepat rambat gelombang dalam dawai berbanding lurus dengan akar tegangan dawai.
Persamaannya dapat ditulis sebagai berikut.
Dengan
disebut sebagai massa per satuan panjang kawat Maka, persamaannya menjadi:
dengan F dalam Newton (N) dan μ dalam kg/m. Jadi, kecepatan perambatan gelombang pada dawai adalah berbanding lurus dengan akar tegangan kawat dan berbanding terbalik dengan akar massa kawat per satuan panjang.
Getaran yang dihasilkan dari gitar, biola, ataupun kecapi merupakan getaran dawai. Hal ini diselidiki oleh Mersene dengan menunjukkan persamaan berikut ini.
a) Nada Dasar atau Harmonik Pertama
Jika sebuah dawai digetarkan dan membentuk pola seperti gambar berikut. Dawai akan menghasilkan nada dasar atau disebut harmonik pertama
Gambar 6.13 Nada dasar atau nada harmonik pertama.
sehingga frekuensinya menjadi
b) Nada atas pertama atau harmonik kedua
Pola getaran dawai gambar berikut ini akan menghasilkan nada atas pertama atau disebut juga harmonik kedua dengan l = λ dan f = 2f harmonik pertama sehingga frekuensinya
Gambar 1.14 Nada atas pertama atau nada harmonik kedua.
c) Nada atas pertama kedua
Pola getaran dawai pada gambar berikut ini disebut menghasilkan nada atas kedua
sehingga frekuensinya:
Gambar 1.14 Nada atas kedua atau nada harmonik ketiga.
Dengan demikian, perbandingan antara frekuensi nada-nada pada dawai adalah sebagai berikut.
Perbandingan frekuensi tersebut merupakan bilangan-bilangan bulat. Telah diketahui kecepatan perambatan gelombang pada dawai adalah v= √F/μ maka
a) frekuensi nada dasar
b) frekuensi nada atas pertama
c) frekuensi nada atas kedua :
Secara umum, persamaan frekuensi sebuah dawai menjadi:
dengan n = 0, 1, 2, 3,…
2) Gelombang Stasioner pada Pipa Organa
Jika kita perhatikan alat-alat musik seperti seruling, terompet, klarinet, dan sebagainya maka getaran dari molekul-molekul udara dalam kolom udara dapat merupakan sumber bunyi. Kolom udara yang paling sederhana yang dipakai sebagai alat musik adalah pipa organa. Pipa organa ini ada dua macam, yaitu pipa organa terbuka dan pipa organa tertutup.
a) Pipa Organa Terbuka
Pipa organa terbuka merupakan sebuah kolom udara atau tabung yang kedau ujungnya terbuka. Kedua ujungnya menjadi perut (bebas bergerak) di tengahnya simpul.
(1) Nada dasar
Gelombang seperti gambar berikut menghasilkan nada dasar dengan frekuensi
Gambar 1.16 Nada dasar atau nada harmonik pertama.
(2) Nada atas pertama: l = λ
Gelombang seperti gambar berikut menghasilkan nada atas pertama dengan frekuensi:
Gambar 1.17 Nada atas pertama atau nada harmonik kedua.
(3) Nada atas kedua:
Pola gelombang seperti berikut menghasilkan nada atas kedua dengan frekuensi:
Gambar 1.18 Nada atas kedua atau nada harmonik ketiga.
Dengan demikian, diperoleh perbandingan antara frekuensi nada-nada pada pipa organa terbuka, yaitu:
Secara umum, bentuk persamaan frekuensi harmonik dari pipa organa terbuka dapat ditulis persamaannya sebagai berikut.
dengan n = 0, 1, 2, 3, …
Perbandingan frekuensi nada-nada pada pipa organa terbuka merupakan perbandingan bilangan-bilangan bulat.
b) Pipa organa tertutup
Pipa organa tertutup merupakan sebuah kolom udara atau tabung yang salah satu ujungnya tertutup (menjadi simpul karena tidak bebas bergerak) dan ujung lainnya terbuka (menjadi perut).
(1) Nada dasar:
Gelombang seperti gambar berikut menghasilkan nada dasar dengan frekuensi:
Gambar 1.19 Nada dasar atau nada harmonik pertama.
(2) Nada atas pertama:
Gelombang seperti gambar berikut menghasilkan nada atas pertama dengan frekuensi:
Gambar 1.20 Nada atas pertama atau nada harmonik kedua.
(3) Nada atas kedua:
Pola gelombang seperti gambar berikut menghasilkan nada atas kedua dengan frekuensi:
Dengan demikian, untuk nilai kecepatan perambatan gelombang yang sama akan diperoleh perbandingan antara frekuensi nada-nada pada pipa organa tertutup, yaitu
Jadi, Anda akan memperoleh perbandingan frekuensi harmoniknya merupakan bilangan ganjil dengan f0 : f1 : f2 = 1: 3 : 5 Perbandingan frekuensi nada-nada pada pipa organa tertutup merupakan perbandingan bilangan-bilangan ganjil. Secara umum, bentuk persamaan frekuensi harmonik dari pipa organa tertutup dapat ditulis persamaannya sebagaiberikut.
dengan n = 0, 1, 2, 3, …
