Pembahasan soal OSN fisika SMP tingkat kabupaten/kota – Usaha, teorema usaha-energi kinetik, hukum kekekalan energi mekanik, energi potensial pegas, pesawat sederhana

Usaha
1. Soal Olimpiade Sains Nasional fisika SMP Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2010 No.9
Seorang cucu mendorong kursi roda neneknya di sebuah taman yang berbentuk lingkaran dengan gaya 20 N, jari-jari taman tersebut 7 m, berapa besar usaha yang dilakukan si cucu untuk 2 kali putaran ?

1. 0 Joule
2. 1400 Joule
3. 1540 Joule
4. 1760 Joule

Pembahasan
Rumus Usaha : Usaha = Gaya x Perpindahan
Jika si cucu mendorong kursi roda sejauh 2 kali putaran maka si cucu dan kursi roda kembali ke posisi semula. Karena kembali ke posisi semula maka perpindahan bernilai nol.
Jadi usaha yang dilakukan si cucu adalah nol.
Jawaban yang benar adalah A.

2. Soal Olimpiade Sains Nasional fisika SMP Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2010 No.12
Seorang petugas kebersihan mendorong lemari di atas lantai dengan gaya 350 N. Lantai memberikan gaya gesek sebesar 70 N. Usaha yang dilakukan untuk memindahkan lemari tersebut sejauh 6 meter adalah :

1. 45 J
2. 72 J
3. 1680 J
4. 2580 J

Pembahasan
Diketahui :
Gaya dorong (F) = 350 Newton
Gaya gesek (F_gesek) = 70 Newton
Perpindahan lemari (s) = 6 meter
Ditanya : Usaha (W)
Jawab :
Terdapat dua gaya yang bekerja pada benda yakni gaya dorong (F) dan gaya gesek (F_gesek).
Gaya dorong searah dengan perpindahan lemari karenanya gaya dorong melakukan usaha positif. Sebaliknya gaya gesek berlawanan arah dengan perpindahan lemari karenanya gaya gesek melakukan usaha negatif.
Usaha yang dilakukan gaya dorong :
W = F s = (350 Newton)(6 meter) = 2100 Newton meter = 2100 Joule
Usaha yang dilakukan gaya gesek :
W = – (F_gesek)(s) = – (70 Newton)(6 meter) = – 420 Newton meter = – 420 Joule
Usaha total :
W total = 2100 Joule – 420 Joule
W total = 1680 Joule
Jawaban yang benar adalah C.

Teorema usaha-energi kinetik
3. Soal Olimpiade Sains Nasional fisika SMP Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2010 No.10
Suatu gaya konstan yang besarnya 8 N bekerja pada benda bermassa 16 kg. Jika benda pada awalnya diam, maka laju benda setelah gaya tersebut bekerja selama 4 detik adalah….

1. 0,5 m/s
2. 2 m/s
3. 4 m/s
4. 8 m/s

Pembahasan
Diketahui :
Gaya konstan (F) = 8 Newton
Massa benda (m) = 16 kg
Kelajuan awal benda (v_o) = 0 m/s
Selang waktu gaya bekerja pada benda (t) = 4 detik
Ditanya : Kelajuan akhir benda (v_t)
Jawab :
Usaha = Perubahan energi kinetik
W = EK akhir – EK awal
W = ½ m v_t² – ½ m v_o² 
W = ½ m v_t² – 0
W = ½ m v_t² —— Persamaan 1

Usaha = Gaya x Perpindahan 
W = F s
W = 8 s
Gunakan rumus GLBB untuk menghitung perpindahan (s) 
s = v_o t + ½ a t² 
Keterangan : s = perpindahan, v_o = kelajuan awal, t = waktu, a = percepatan 
s = 0 + ½ a t² = ½ a t² —-> a = (v_t – v_o) / t = v_t 
s = ½ (v_t / t) t² 
s = ½ (v_t) t 
Gantikan perpindahan (s) pada persamaan usaha dengan perpindahan (s) pada persamaan ini :
W = 8 s
W = 8(1/2)(v_t)(t)
W = (4)(v_t)(t) —— Persamaan 2

Persamaan 1 = Persamaan 2
W = W
½ m v_t² = (4)(v_t)(t)
½ m v_t = (4)(t)
½ (16)(v_t) = 4(4)
8 v_t = 16
v_t = 16 / 8
v_t = 2 meter/sekon
Jawaban yang benar adalah B.

4. Soal Olimpiade Sains Nasional fisika SMP Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2011 No.10
Untuk meningkatkan laju sebuah benda menjadi 2 kali lajunya semula diperlukan usaha sebesar….

1. 4 kali energi kinetiknya mula-mula
2. 3 kali energi kinetiknya mula-mula
3. 2 kali energi kinetiknya mula-mula
4. 1 kali energi kinetiknya mula-mula

Pembahasan
Diketahui :
Andaikan massa benda (m) = 1 kg
Andaikan kelajuan awal (v_o) = 1 m/s
Kelajuan akhir (v_t) = 2 x kelajuan awal = 2 x 1 = 2 m/s
Ditanya : Usaha = … ?
Jawab :
Energi kinetik awal :
EK awal = ½ m v_o² = ½ (1)(1)² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0,5
Energi kinetik akhir ketika laju benda menjadi 2 kali lajunya semula :
EK akhir = ½ m v_t² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2

Teorema usaha-energi kinetik :
Usaha = Perubahan energi kinetik
Usaha = Energi kinetik akhir – Energi kinetik awal
Usaha = 2 – 0,5
Usaha = 1,5

Energi kinetik mula-mula = 0,5
Usaha = 3 x 0,5 = 1,5
Jadi untuk meningkatkan laju sebuah benda menjadi 2 kali lajunya semula diperlukan usaha sebesar 3 kali energi kinetiknya mula-mula.
Jawaban yang benar adalah B.

 
Hukum kekekalan energi mekanik
5. Soal Olimpiade Sains Nasional SMP Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2011 No.15
Sebuah benda memiliki energi mekanik tetap, energi kinetik semakin besar, dan energi potensial gravitasi semakin kecil. Benda tersebut dalam keadaan….

1. diam
2. bergerak ke atas
3. bergerak ke bawah
4. bergerak ke atas dipercepat

Pembahasan
Energi kinetik semakin besar artinya kecepatan benda semakin besar dan energi potensial gravitasi semakin kecil artinya ketinggian benda dari permukaan tanah semakin kecil. Hal ini terjadi ketika benda bergerak dari ketinggian tertentu ke bawah menuju permukaan tanah.

Hubungan antara kecepatan dan energi kinetik ditunjukkan oleh rumus energi kinetik :
EK = ½ m v²
Keterangan rumus : EK = energi kinetik, m = massa, v = kecepatan

Hubungan antara ketinggian dan energi potensial gravitasi ditunjukkan oleh rumus energi potensial gravitasi :
EP = m g h
Keterangan rumus : EP = energi potensial gravitasi, m = massa, g = percepatan gravitasi, h = ketinggian
Jawaban yang benar adalah C.

Pesawat sederhana 
6. Soal Olimpiade Sains Nasional fisika SMP Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2010 No.11Perbandingan panjang a dan b pada gambar skema pesawat sederhana adalah a : b = 1 : 2,2. Nilai minimum gaya F untuk mengangkat beban B yang beratnya 330 Newton adalah…. Newton

1. 100
2. 150
3. 2200
4. 7260

Pembahasan
Diketahui :
Panjang a = lengan beban (l_B) = 1
Panjang b = lengan gaya (l_F) = 2,2
Gaya berat beban (w) = 330 Newton
Ditanya : Gaya ungkit (F)
Jawab :
Rumus keuntungan mekanis pesawat sederhana pengungkit :
KM = w / F = l_F / l_B
Keterangan :
KM = keuntungan mekanis, w = gaya berat, F = gaya ungkit, l_F = lengan gaya, l_B = lengan beban
 
w / F = l_F / l_B
330 / F = 2,2 / 1
330 / F = 2,2
330 / 2,2 = F
F = 150 Newton
Jawaban yang benar adalah B.

7. Soal Olimpiade Sains Nasional fisika SMP Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2011 No.17Perhatikan gambar di samping ini. Seorang siswa memindahkan benda dari titik A ke titik B dengan sebuah gaya F seperti pada gambar. Jika gesekan antara benda dengan papan diabaikan, maka keuntungan mekanik kegiatan itu adalah….

1. 4
2. 5/3
3. 5/4
4. 3/4

Pembahasan
Diketahui :
Ketinggian bidang miring (y) = 4 meter – 1 meter = 3 meter
Panjang bidang datar (x) = 4 meter
Ditanya : Keuntungan mekanik (KM) bidang miring
Jawab :
Hitung panjang bidang miring menggunakan rumus Pythagoras :
R = √3²+4² = √9+16 = √25 = 5 meter
Keuntungan mekanik bidang miring :
KM = R / y
KM = 5 meter / 3 meter
KM = 5/3
Jawaban yang benar adalah B.

Energi Potensial Pegas
8. Soal Olimpiade Sains Nasional SMP Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2011 No.18
Sebuah arena loncat indah menggunakan alas berpegas sebagai pemberi gaya dorong ke atas terhadap terhadap atlit untuk memulai loncatan. Pada saat seorang atlit melompat ke atasnya dengan gaya 500 N, pegas memendek sepanjang 4 cm. Besar energi potensial yang diberikan pegas untuk mendorong atlit itu adalah….

1. 20 joule
2. 10 joule
3. 5 joule
4. 2 joule

Pembahasan
Diketahui :
Gaya (F) = 500 N
Perubahan panjang pegas (Δx) = 4 cm = 0,04 m
Ditanya : Energi potensial pegas
Jawab :
Terlebih dahulu hitung konstanta elastisitas pegas menggunakan rumus hukum Hooke :
k = F / Δx = 500 N / 0,04 m = 12500 N/m
Energi potensial elastis pegas adalah :
EP = ½ k Δx² = ½ (12500)(0,04)² = (6250)(0,0016)
EP = 10 Joule
Jawaban yang benar adalah B.