Pembahasan soal OSN fisika SMP tingkat kabupaten/kota – Rangkaian listrik, hambatan listrik

Rangkaian listrik

1. Soal Olimpiade Sains Nasional SMP Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2010 No.52
Perhatikan gambar rangkaian listrik berikut. Besar arus listrik yang mengalir pada hambatan 8 Ohm adalah….A. 1,8 Ampere
B. 1,2 Ampere
C. 0,8 Ampere
D. 0,6 Ampere
Pembahasan
Diketahui :
Resistor 1 (R₁) = 12 Ω
Resistor 2 (R₂) = 8 Ω
Resistor 3 (R₃) = 10 Ω
Tegangan listrik (V) = 12 Volt
Ditanya : Kuat arus melalui R₁
Jawab :
Arus listrik mengalir dari potensial tinggi ke potensial rendah. Arah arus listrik pada rangkaian di atas sama dengan arah putaran jarum jam.

Kuat arus yang mengalir keluar dari baterai
Terlebih dahulu hitung resistor pengganti (R). Setelah itu hitung kuat arus menggunakan rumus hukum Ohm : V = I R atau I = V / R di mana V = tegangan, I = kuat arus, R = resistor pengganti

Resistor pengganti :
Resistor R₁ dan resistor R₂ tersusun seri. Resistor pengganti adalah :
R₁₂ = R₁ + R₂ = 12 + 8 = 20 Ω
Resistor R₁₂ dan resistor R₃ tersusun paralel. Resistor pengganti adalah :
1/R = 1/R₁₂ + 1/R₃ = 1/20 + 1/10 = 1/20 + 2/20 = 3/20
R = 20/3 Ω

Kuat arus yang mengalir keluar dari baterai :
I = V / R = 12 : 20/3 = 12 x 3/20 = 36/20 = 1,8 Ampere
Kuat arus yang mengalir keluar dari baterai adalah 1,8 Ampere Ampere.

Kuat arus listrik yang melalui resistor 8 ΩVab = 12 Volt
R₁₂ = 20 Ω
R₃ = 10 Ω

Kuat arus listrik yang melalui resistor 10 Ω
I₃ = V_ab / R₃ = 12 Volt / 10 Ω = 1,2 Ampere
Kuat arus listrik yang melalui resistor 20 Ω
I₁₂ = V_ab / R₁₂ = 12 Volt / 20 Ω = 0,6 Ampere

Hukum I Kirchhoff menyatakan bahwa kuat arus listrik yang masuk pada suatu cabang sama dengan kuat arus listrik yang keluar dari cabang tersebut. Berdasarkan hukum I Kirchhoff disimpulkan bahwa kuat arus listrik yang melewati resistor 20 Ω = kuat arus listrik yang melewati resistor 12 Ω = kuat arus listrik yang melewati resistor 8 Ω = 0,6 Ampere.
Jawaban yang benar adalah D.

2. Soal Olimpiade Sains Nasional SMP Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2010 No.51Perhatikan rangkaian listrik tertutup berikut!
Jika hambatan dalam sumber tegangan diabaikan, maka beda potensial antara ujung-ujung penghambat 6 Ohm adalah….
A. 3 Volt
B. 2 Volt
C. 2/3 Volt
D. 1/3 Volt
Pembahasan
Diketahui :
Resistor 1 = 4 Ω
Resistor 2 = 3 Ω
Resistor 3 = 6 Ω
Tegangan (V) = 6 volt
Ditanya : Beda potensial antara ujung-ujung penghambat 6 Ohm
Jawab :
Resistor 3 Ω dan resistor 3 Ω tersusun paralel. Resistor pengganti adalah :
1/R23 = 1/3 Ω + 1/6 Ω = 2/6 Ω + 1/6 Ω = 3/6 Ω
R23 = 6/3 Ω = 2 Ω

Resistor 4 Ω dan resistor 2 Ω tersusun seri. Resistor pengganti adalah :
R = 4 Ω + 2 Ω = 6 Ω

Kuat arus listrik yang keluar dari sumber tegangan :I = V / R = 6 volt / 6 ohm = 1 Ampere
Resistor 4 Ω dan resistor 2 Ω tersusun seri sehingga menurut hukum I Kirchooff, kuat arus listrik yang melewati resistor 4 Ω kuat arus listrik yang melewati resistor 2 Ω = 1 Ampere.

Beda potensial antara titik a dan b :
V = I R = (1 Ampere)(2 Ohm) = 2 volt
Beda potensial antara titik a dan b = beda potensial antara ujung-ujung resistor 2 Ω = beda potensial antara ujung-ujung resistor 3 Ω = beda potensial antara ujung-ujung resistor 6 Ω = 2 volt.
Jawaban yang benar adalah B.

Hambatan listrik

3. Soal Olimpiade Sains Nasional SMP Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2010 No.57
Tiga buah hambatan listrik, jika disusun paralel nilai hambatannya 12/11 Ohm, jika disusun seri besarnya menjadi 12 Ohm, maka besar hambatan tersebut masing-masing….
A. 1 Ohm, 2 Ohm, 3 Ohm
B. 2 Ohm, 4 Ohm, 6 Ohm
C. 1 Ohm, 3 Ohm, 5 Ohm
D. 3 Ohm, 4 Ohm, 5 Ohm
Pembahasan
Apabila hambatan listrik disusun seri maka besar hambatan pengganti dihitung menggunakan rumus :
R = R₁ + R₂ + R₃
12 = R₁ + R₂ + R₃
Pilihan yang mungkin adalah jawaban B dan D.
Jika hambatan listrik disusun paralel maka besar hambatan pengganti dihitung menggunakan rumus : 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃.
Jika menggunakan jawaban B maka :
1/R = 1/2 + 1/4 + 1/6
1/R = 6/12 + 3/12 + 2/12
1/R = 11/12
R = 12/11
Jawaban yang benar adalah B.

Hambatan jenis

4. Soal Olimpiade Sains Nasional SMP Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2010 No.56
Resistivitas tungsten dan timah berturut-turut adalah 5,5 x 10^-8 Ohm meter dan 22 x 10^-8 Ohm meter. Kawat tungsten dan kawat timah mempunyai panjang masing-masing 5 meter. Jika kedua kawat memiliki nilai hambat sama dan diameter tungsten adalah 2 mm maka diameter kawat timah adalah…. mm
A. 2
B. 4
C. √2
D. ½ √2
Pembahasan
Diketahui :
Resistivitas tungsten (ρ₁) = 5,5 x 10^-8 Ohm meter
Resistivitas timah (ρ₂) = 22 x 10^-8 Ohm meter
Panjang kawat tungsten (L₁) = 5 meter
Panjang kawat timah (L₂) = 5 meter
Diameter tungsten (D₁) = 2 mm
Jari-jari tungsten (R₁) = 1/2 (D) = 1/2 (2 mm) = 1 mm = 1 x 10^-3 meter
Ditanya : Diameter timah (D₂)
Jawab :
Luas permukaan kawat tungsten :
A₁ = π r² = π (10^-3)² = π 10^-6

Nilai hambat kawat tungsten dan kawat timah sama.
R₁ = R₂
ρ₁ L₁ / A₁ = ρ₂ L₂ / A₂
(5,5 x 10^-8)(5) / π 10^-6 = (22 x 10^-8)(5) / π r²
5,5 / 10^-6 = 22 / r²
5,5 r² = 22 x 10^-6
r² = (22 x 10^-6 ) / 5,5
r² = 4 x 10^-6
r = 2 x 10^-3 meter
r = 2 milimeter
Jawaban yang benar adalah A.