Skip to main content

Hubungan Antarsudut

Image
By


Pasangan Sudut yang Saling Berpelurus (Bersuplemen)
Pada Gambar di atas, garis AB merupakan garis lurus, sehingga besar ∠AOB = 180°. Pada garis AB, dari titik O dibuat garis melalui C, sehingga terbentuk sudut AOC dan sudut BOC. Sudut AOC merupakan pelurus atau suplemen dari sudut BOC. Demikian pula sebaliknya, sudut BOC merupakan pelurus atau suplemen sudut AOC, sehingga diperoleh:
sudut AOC + sudut BOC = sudut AOB
a° + b° = 180°
atau dapat ditulis:
a° = 180° – b° atau
b° = 180° – a°.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) adalah 180°. Sudut yang satu merupakan pelurus dari sudut yang lain.
Contoh soal Pasangan Sudut yang Saling Berpelurus (Bersuplemen)

 
Perhatikan gambar di atas. Hitunglah nilai a° dan tentukan pelurus dari sudut a°.
Penyelesaian:
Berdasarkan gambar diperoleh bahwa
3a° + 2a° = 180°
5a° = 180°
a° = 180°/5
a° = 36
Pelurus sudut a° = 180° – 36° = 144°.
Pasangan Sudut yang Saling Berpenyiku (Berkomplemen)

Pada gambar di atas terlihat sudut PQR merupakan sudut siku-siku, sehingga besar sudut PQR = 90°. Jika pada sudut PQR ditarik garis dari titik sudut Q, akan terbentuk dua sudut, yaitu sudut PQS dan sudut RQS. Dalam hal ini dikatakan bahwa sudut PQS merupakan penyiku (komplemen) dari sudut RQS, demikian pula sebaliknya. Sehingga diperoleh:
sudut PQS + sudut RQS = sudut PQR
x° + y° = 90°,
dengan
x° = 90° – y° dan
y° = 90° – x°.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen) adalah 90°. Sudut yang satu merupakan penyiku dari sudut yang lain.
Contoh Soal Tentang Pasangan Sudut yang Saling Berpenyiku (Berkomplemen)
Perhatikan gambar di atas.
a. Hitunglah nilai x°.
b. Berapakah penyiku sudut x°?
c. Berapakah pelurus dari penyiku x°?
Penyelesaian:
a. x° + 3 x° = 90°
4 x° = 90°
x° = 22,5°
b. penyiku dari x° = 90° - 22,5° = 67,5°
c. pelurus dari penyiku x° = 180° - 67,5° = 112,5°
Pasangan Sudut yang Saling Bertolak Belakang

Pada gambar di atas, garis KM dan LN saling berpotongan di titik O. Dua sudut yang letaknya saling membelakangi disebut dua sudut yang saling bertolak belakang, sehingga diperoleh sudut KON bertolak belakang dengan sudut LOM; dan sudut NOM bertolak belakang dengan sudut KOL.
Bagaimana besar sudut yang saling bertolak belakang? Agar dapat menjawabnya, perhatikan uraian berikut.
sudut KOL + sudut LOM =  180° (berpelurus)
sudut KOL =  180° – sudut LOM ............................. (i)
sudut NOM + sudut MOL =  180° (berpelurus)
sudut NOM =  180° – sudut MOL .............................. (ii)

 Dari persamaan (i) dan (ii) diperoleh
sudut KOL = sudut NOM =  180° – sudut LOM
Jadi, besar sudut KOL = besar sudut NOM.
Dengan cara yang sama, maka dapat membuktikan bahwa sudut KON = sudut LOM.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut dua sudut yang bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar.
Contoh soal tentang Pasangan Sudut yang Saling Bertolak Belakang
Perhatikan Gambar di atas.  Diketahui besar sudut SOP = 45°. Tentukan besar
a. sudut ROQ;
b. sudut SOR;
c. sudut POQ.
Penyelesaian:
Diketahui sudutSOP = 45°.
a. sudut ROQ = sudut SOP (bertolak belakang)
P = 45°
b. sudut SOP +sudut SOR = 180° (berpelurus)
sudut SOR = 180° – sudut SOP
= 180° – 45°
= 135°
c. sudut POQ = sudut SOR (bertolak belakang)
= 135°

Popular posts from this blog

CERITA DEWASA ISTRIKU UNTUK SUAMINYA, AKU UNTUK ISTRINYA

By
Usiaku 32 tahun, telah beristri berusian 29 tahun dan memiliki 2 orang anak yang sudah sekolah di SD. Aku tinggal di Perumahan ini telah 9 tahun semenjak aku berumah tangga. Aku bersyukur memiliki istri yang cantik dan seksi. Terutama buahdadanya yang montok membuat mata lelaki jelalatan bila memandang istriku. Apalagi istriku paling senang mengenakan kaos ketat dan jelana jean, sehingga tubuhnya yang seksi begitu jelas tercetak jika dia berjalan. Didepan rumahku adalah pasangan suami istri yang usianya hampir sama denganku. Usia sang suami 32 tahun dan istrinya berusia 27 tahun. Mereka telah 8 tahun menikah dan dikarunia satu orang anak berusia 7 tahun. Tetanggaku adalah seorang konsultan lepas yang sering diberi kepercayaan untuk mengawasi beberapa pelaksanaan proyek atau program pemerintah untuk masyarakat. Sehingga sering kali ia mendapatkan proyek di luar kota. Sedangkan istrinya adalah pegawai instansi pemerintah. Cerita ini dimulai saat tetanggaku mendapat proyek unt...
Read more

Ogah Terlalu Lama Euforia Comeback Dramatis di Solo, Tomas Trucha Tatap Laga Hadapi Persebaya Surabaya di Stadion BJ Habibie

By
PSM Makassar mulai mengalihkan fokus menuju laga berikutnya di ajang Super League setelah meraih kemenangan dramatis atas Persis Solo di Stadion Manahan, Solo, Sabtu (29/11/2025) malam. Kemenangan tersebut menjadi suntikan moril bagi skuad Juku Eja, namun tim diminta tidak larut dalam euforia karena jadwal padat sudah menanti. Berdasarkan evaluasi awal, tim pelatih menilai masih ada sejumlah aspek permainan yang perlu dibenahi, terutama terkait konsistensi lini belakang. Kebobolan tiga gol dalam satu pertandingan menjadi perhatian utama karena menunjukkan adanya celah yang harus segera diperbaiki. Meski begitu, kemampuan PSM untuk bangkit dan membalikkan keadaan tetap dianggap sebagai modal positif untuk pertandingan selanjutnya. Fokus klub saat ini juga tertuju pada pemulihan kondisi fisik pemain. Laga berintensitas tinggi melawan Persis membuat stamina para pemain terkuras, sehingga tim medis telah menyiapkan program pemulihan agar seluruh pemain kembali bugar sebelum pertanding...
Read more

Nikmatnya Tubuh Mamaku

By
Sudah lama aku menyimpan hubunganku dengan kakak tiriku. Mbak Afif sangat menikmati setiap permainan seks yang kami lakukan. Kami melakukannya tanpa sepengetahuan ibuku. Tujuanku sebenarnya adalah untuk menghukum ibu yang sudah berbuat tidak adil terhadap mbak Afif. Dan kesempatan itupun tiba. Aku saat ini sudah SMA. Dan mbak Afif juga badannya makin dewasa. Dadanya makin montok dan tubuhnya makin seksi. Yang aku heran adalah aku selalu menyemprotkan maniku ke dalam rahimnya, tapi sampai sekarang ia tak hamil-hamil, padahal aku berharap ia hamil, dan dari hasil hubunganku itu bisa menyelamatkan mbak Afif dari deritanya, tapi ternyata tidak begitu. Aku berhubungan dengan mbak Afif tidak setiap hari, sebab kami masih sekolah dan ada orang tua kami di rumah. Aku melakukan kalau sempat aja, tapi setiap permainan kami makin hot. Hari itu adalah aku masih di kelas 1 SMA. Pulang dari sekolah, aku hanya mendapati mbak Afif yang ternyata juga baru saja pulang. Aku langsung masuk ke kamarnya...
Read more