Soal 1.
Hitunglah
keliling dan luas persegi panjang dengan ukuran sebagai berikut.
a.
panjang = 18 cm dan lebar = 12 cm;
b.
panjang = 25 cm dan lebar = 16 cm;
c.
panjang = 30 cm dan lebar 15 cm.
Jawab:
a. misal
keliling persegi panjang = KPP, maka untuk mencari keliling persegi panjang
dapat digunakan persamaan berikut ini:
KPP =
2(panjang + lebar)
KPP =
2(18 cm + 12 cm)
KPP =
2(30 cm)
KPP =
60 cm
b. maka
untuk mencari keliling persegi panjang dengan panjang = 25 cm dan lebar = 16 cm
dapat digunakan persamaan berikut ini
KPP =
2(panjang + lebar)
KPP =
2(25 cm + 16 cm)
KPP =
82 cm
c. maka
untuk mencari keliling persegi panjang dengan panjang = 30 cm dan lebar 15 cm
dapat digunakan persamaan berikut ini
KPP =
2(panjang + lebar)
KPP =
2(30 cm + 15 cm)
KPP =
90 cm
Soal 2.
Seorang
petani mempunyai sebidang tanah yang luasnya 432 m2. Jika tanah tersebut
berukuran panjang 24 m, tentukan
a.
lebar tanah tersebut,
b.
harga tanah jika dijual seharga Rp150.000,00 per m2.
Jawab:
misalkan
luas = L, panjang = p dan lebar = l, maka
a.
lebar tanah tersebut dapat dicari dengan persamaan:
L = p x
l
432 m2
= 24 m x l
l = 432
m2/24 m
l = 18
m
b.
harga tanah total jika dijual seharga Rp150.000,00 per m2 dapat
dicari dengan persamaan:
harga
tanah total = Luas x harga per m2
harga
tanah total = 432 m2 x Rp150.000,00/m2
harga
tanah total = Rp 64.800.000,00/m2
Soal 3.
Perhatikan
gambar berikut
Hitunglah
keliling dan luasnya.
Jawab:
Agar
memudahkan untuk menjawab soal tersebut terlebih dahulu di bagi menjadi 3
bagian yaitu bagian (i), bagian (ii) dan bagian (iii) juga di isi nama titik di
setiap sudutnya, seperti gambar di bawah ini.
Dari
gambar di atas dapat diketahui: AB = CD = 18 cm, GH = EF = 12 cm, AH = GX = FY
= ED = 5 cm, BC = AH+FG+DE = 18 cm, dan BX = CY = BX-HG = 6 cm, maka
keliling
= AB+BC+CD+DE+EF+FG+GH+AH
keliling
= 18 cm + 18 cm + 18cm + 5 cm + 12 cm + 8 cm + 12 cm + 5 cm
keliling
= 96 cm
Sedangkan
untuk mencari luas bangun di atas dapat dicari dengan menjumlahkan luas ketiga
bagian tersebut yakni:
Luas
total = Luas (i) + Luas (ii) + Luas (iii)
Luas
total = (GH x AH) + (EF x DE) + (BC x BX)
Luas
total = (12cm x 5cm) + (12cm x 5cm) + (18cm x 6cm)
Luas
total = 60cm2 + 60cm2 + 96cm2
Luas
total = 216cm2
Soal 4.
Sebuah
persegi panjang berukuran panjang = (3x + 4) cm dan lebar =
(x + 6)
cm. Jika luas persegi panjang 392 cm2, tentukan panjang dan
lebarnya.
Jawab:
Untuk
menjawab soal tersebut cari terlebih dahulu nilai x dengan menggunkan persamaan
luas persegi panjang dan menggunkan konsep pesamaan kuadrat.
Luas =
Panjang x Lebar
392 = (3x
+ 4)(x + 6)
392 = 3x2
+ 18x + 4x + 24
392 = 3x2
+ 22x + 24
0 = 3x2
+ 22x - 368
3x2
+ 22x – 368 = 0
(3x +
46)(x - 8)= 0
untuk x1
(3x +
46) = 0
x =
-46/3 (tidak memenuhi, karena tidak mungkin panjang suatu benda bernilai
negatif)
untuk x2
(x - 8)=
0
x = 8
(memenuhi)
maka panjang
persegi tersebut
panjang
= (3x + 4) cm
panjang
= (3.8 + 4) cm
panjang
= 28 cm
lebar
persegi tersebut
lebar =
(x + 6) cm
lebar =
(8 + 6) cm
lebar =
14 cm
Jadi panjang
dan lebarnya adalah 28 cm dan 14 cm
Soal 5.
Keliling
suatu persegi panjang adalah 72 cm dan lebarnya 8 cm kurang dari panjangnya.
Hitunglah panjang dan lebarnya.
Penyelesaian:
Diketahui:
keliling
= 72 cm
panjang
= p
lebar =
p – 8 cm
Ditanyakan:
panjang dan lebar =?
Jawab:
keliling
= 2(panjang+lebar)
72 cm =
2(p + (p – 8 cm))
72 cm =
2(2p– 8 cm)
72 cm =
4p – 16 cm
56 cm =
4p
p = 14
cm
lebar =
p – 8 cm
lebar =
14 cm – 8 cm
lebar =
6 cm
Jadi
panjang dan lebar dari persegi panjang tersebut adalah 14 cm dan 6 cm
Soal 6.
Halaman
rumah berbentuk persegi panjang berukuran panjang 90 meter dan lebar 65 meter.
Di sekeliling halaman itu, akan dipasang pagar dengan biaya Rp 135.000,00 per
meter. Berapakah biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut?
Jawab:
keliling
= 2 (p + l)
keliling
= 2 (90 m+ 65 m)
keliling
= 2 (155 m)
keliling
= 310 m
Biaya pagar
= keliling x biaya per m
Biaya pagar
= 310 m x Rp 135.000,00/m
Biaya pagar
= Rp 41.850.000,00
