soal 1.
Hitunglah
keliling segitiga dengan panjang sisi-sisinya sebagai berikut.
a. 4,5
cm; 7,5 cm; dan 5,5 cm
b. 8
cm; 16 cm; dan 12 cm
c. 25
cm; 35 cm; dan 20 cm
Jawab:
Mencari
keliling segitiga dapat dilakukan dengan menjumlahkan seluruh sisi dari
segitiga tersebut, maka
a. 4,5
cm + 7,5 cm + 5,5 cm = 17,5 cm
b. 8 cm+
16 cm + 12 cm = 36 cm
c. 25
cm + 35 cm + 20 cm = 80 cm
Soal 2.
Hitunglah
luas daerah masing-masing segitiga pada gambar di bawah ini.
(i) Luas segitiga ABC dapat dicari
dengan persamaan:
L.ΔABC = ½
x alas x tinggi
L.ΔABC = ½
x AB x BC
L.ΔABC = ½
x 8 cm x 6 cm
L.ΔABC = 24
cm2
(ii) Luas segitiga DEF dapat
dicari dengan persamaan:
L.ΔDEF = ½
x alas x tinggi
L.ΔDEF = ½
x 12 cm x 6 cm
L.ΔDEF = 36
cm2
(iii) Luas segitiga PQR dapat
dicari dengan persamaan:
L.ΔPQR = ½
x alas x tinggi
L.ΔPQR = ½
x 16 cm x 4 cm
L.ΔPQR = 24
cm2
(iv) Luas segitiga STU dapat
dicari dengan persamaan:
L.ΔSTU = ½
x alas x tinggi
L.ΔSTU = ½
x ST x RU
L.ΔSTU = ½
x 5 cm x 4 cm
L.ΔSTU = 10
cm2
Soal 3.
Diketahui
segitiga ABC dengan garis tinggi AD seperti gambar berikut.
Jika ∠BAC = 90°, AB = 4 cm, AC = 3 cm,
dan BC = 5 cm, tentukan
a. luas
segitiga ABC;
b.
panjang AD.
Jawab:
a. Karena
∠BAC = 90° salah satu kaki
sudutnya bisa dijadikan tinggi atau alas, maka
L.ΔABC = ½
x alas x tinggi
L.ΔABC = ½
x AB x AC
L.ΔABC = ½
x 4 cm x 3 cm
L.ΔABC = 6
cm2
b.
panjang AD dapat dicari dengan konsep luas segitiga yaitu
L.ΔABC = ½
x alas x tinggi
L.ΔABC = ½
x BC x AD
6 cm2
= ½ x 5 cm x AD
AD = 6
cm2/2,5 cm
AD = 2,4
cm
Soal 4.
Diketahui
luas sebuah segitiga adalah 165 cm2 dan panjang alasnya 22 cm. Hitunglah
tinggi segitiga.
Jawab:
L.Δ = ½ x alas
x tinggi
165 cm2
= ½ x 22 cm x tinggi
165 cm2
= 11 cm x tinggi
tinggi =
165 cm2/11 cm
tinggi =
15 cm
Soal 5.
Perhatikan
gambar berikut.
Hitunglah
a. luas
segitiga ABD;
b. luas
segitiga BCD;
c. luas
bangun ABCD.
Jawab:
a. Luas
segitiga ABD dapat dicari dengan persamaan:
L.ΔABD = ½
x alas x tinggi
L.ΔABD = ½
x AB x DE
L.ΔABD = ½
x 14 cm x 9 cm
L.ΔABD = 63
cm2
b. Luas
segitiga BCD dapat dicari dengan persamaan:
L.ΔBCD = ½
x alas x tinggi
L.ΔBCD = ½
x CD x DE
L.ΔBCD = ½
x 24 cm x 9 cm
L.ΔBCD = 108
cm2
c. Luas
bangun ABCD dapat dicari dengan persamaan:
L.ABCD
= L.ΔABD + L.ΔBCD
L.ABCD
= 63 cm2 + 108 cm2
L.ABCD
= 171 cm2
Soal 6.
Sebidang
tanah berbentuk segitiga dengan panjang tiap sisi tanah berturut-turut 4 m, 5
m, dan 7 m. Di sekeliling tanah tersebut akan dipasang pagar dengan biaya Rp 85.000,00
per meter. Berapakah biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut?
Jawab:
Mencari
keliling segitiga dapat dilakukan dengan menjumlahkan seluruh sisi dari
segitiga tersebut, maka
kllΔ = 4 m
+ 5 m + 7 m
kllΔ = 16 m
karena
biaya yang diperlukan Rp 85.000,00/m, maka
Biaya =
16 m x Rp 85.000,00/m
Biaya =
Rp 1.360.000,00
Jadi biaya
yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut adalah Rp 1.360.000,00
Soal 7.
Sebuah
taman berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama 15 m, panjang
sisi lainnya 12 m, dan tinggi 7 m. Jika taman tersebut akan ditanami rumput dengan
biaya Rp. 60.000/m2, hitunglah keseluruhan biaya yang diperlukan.
Jawab:
Luas bangun
segitiga dapat dicari dengan persamaan:
L.Δ= ½ x alas
x tinggi
L.Δ = ½ x 12
cm x 7 cm
L.Δ = 42
cm2
karena
biaya yang diperukan adalah Rp. 60.000/m2 maka biaya totalnya adalah
Biaya
total = L.Δ x biaya per meter persegi
Biaya
total = 42 cm2 x Rp. 60.000/m2
Biaya
total = Rp.2.520.000,00
Jadi keseluruhan
biaya yang diperlukan adalah Rp.2.520.000,00
