Skip to main content

Pengertian dan Sifat-sifat Jajargenjang

Image
By


Pengertian jajargenjang
Agar kalian memahami pengertian jajargenjang, lakukanlah kegiatan berikut ini. Buatlah sebarang segitiga, misalnya Δ ABD. Tentukan titik tengah salah satu sisi segitiga tersebut, misalnya titik tengah sisi BD dan beri nama titik O. Kemudian, pada titik yang ditentukan (titik O) putarlah Δ ABD sebesar ½ putaran (180°), sehingga terbentuk bangun ABCD seperti Gambar di bawah ini. Bangun segitiga BCD merupakan bayangan dari segitiga ABD. Bangun segitiga dan bayangannya yang terbentuk itulah yang dinamakan bangun jajargenjang.


Jajargenjang adalah bangun segi empat yang dibentuk dari sebuah segitiga dan bayangannya yang diputar setengah putaran (180°) pada titik tengah salah satu sisinya.
Sifat-sifat jajargenjang
Perhatikan Gambar di atas. Pada gambar tersebut menunjukkan jajargenjang ABCD. Putarlah Δ ABD setengah putaran (180°) pada titik O, sehingga diperoleh AB <---> DC dan AD <---> BC. Akibatnya, AB = DC dan AD = BC. Pada setiap jajargenjang sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.
Pada Gambar di atas, perhatikan sudut-sudutnya. Jika jajargenjang diputar setengah putaran (180°) maka diperoleh sudut A sudut sudut C, sudut ABD <---> sudut BDC, dan sudut ADB <---> sudut CBD. Akibatnya sudut A = sudut C, sudut ABD = sudut BDC, dan sudut ADB = sudut CBD, sedemikian sehingga sudut A = sudut C, sudut B = sudut ABD + sudut CBD, dan sudut D = sudut ADB + sudut BDC. Pada setiap jajargenjang sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Selanjutnya, perhatikan di atas ini. Pada jajargenjang ABCD tersebut AB // DC dan AD // BC. Ingat kembali materi terdahulu mengenai garis dan sudut. Berdasarkan sifat-sifat garis sejajar, karena AB // DC, maka diperoleh
  • sudut A dalam sepihak dengan sudut D, maka sudut A + sudut D = 180°.
  • sudut B dalam sepihak dengan sudut C, maka sudut B + sudut C = 180°.

Demikian juga karena AD // BC, maka diperoleh
  • sudut A dalam sepihak dengan sudut B, maka sudut A + sudut B = 180°.
  • sudut D dalam sepihak dengan sudut C, maka sudut C + sudut D = 180°.

Hal tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.
  • sudut A + sudut D = sudut A + sudut B = 180°
  • sudut C + sudut B = sudut C + sudut D = 180°

Dari uraian di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut. Pada setiap jajargenjang jumlah pasangan sudut yang saling berdekatan adalah 180°.

Sekarang, perhatikan Gambar di atas. Pada gambar di atas, jika Δ ABD diputar setengah putaran (180°) pada titik O, akan diperoleh OA <---> OC dan OB <---> OD. Hal ini menunjukkan bahwa OA = OC dan OB = OD. Padahal OA + OC = AC dan OB + OD = BD.
Jadi, dapat disimpulkan sebagai berikut. Pada setiap jajargenjang kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan sifat-sifat jajargenjang sebagai berikut.
  1. Sisi-sisi yang berhadapan pada setiap jajargenjang sama panjang dan sejajar.
  2. Sudut-sudut yang berhadapan pada setiap jajargenjang sama besar.
  3. Jumlah pasangan sudut yang saling berdekatan pada setiap jajargenjang adalah 180°.
  4. Pada setiap jajargenjang kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang.

Contoh Soal Tentang Sifat Jajargenjang

Pada jajargenjang KLMN di atas, diagonal-diagonalnya berpotongan di titik P. Jika diketahui panjang KL = 10 cm, LM = 8 cm, dan sudut KLM = 112°, tentukan
  1. panjang MN;
  2. panjang KN;
  3. besar sudut KNM;
  4. besar sudut LKN.

Penyelesaian:
KL = 10 cm, LM = 8 cm, dan sudut KLM = 112°.
  1. MN= KL = 10 cm
  2. KN = LM = 8 cm
  3. sudut KNM = sudut KLM (sudut yang berhadapan) = 112°
  4. sudut LKN  + sudut KNM = 180° (sudut yang berdekatan)
    sudut LKN + 112° = 180°
    sudut     LKN = 180° – 112° = 68°

Popular posts from this blog

CERITA DEWASA ISTRIKU UNTUK SUAMINYA, AKU UNTUK ISTRINYA

By
Usiaku 32 tahun, telah beristri berusian 29 tahun dan memiliki 2 orang anak yang sudah sekolah di SD. Aku tinggal di Perumahan ini telah 9 tahun semenjak aku berumah tangga. Aku bersyukur memiliki istri yang cantik dan seksi. Terutama buahdadanya yang montok membuat mata lelaki jelalatan bila memandang istriku. Apalagi istriku paling senang mengenakan kaos ketat dan jelana jean, sehingga tubuhnya yang seksi begitu jelas tercetak jika dia berjalan. Didepan rumahku adalah pasangan suami istri yang usianya hampir sama denganku. Usia sang suami 32 tahun dan istrinya berusia 27 tahun. Mereka telah 8 tahun menikah dan dikarunia satu orang anak berusia 7 tahun. Tetanggaku adalah seorang konsultan lepas yang sering diberi kepercayaan untuk mengawasi beberapa pelaksanaan proyek atau program pemerintah untuk masyarakat. Sehingga sering kali ia mendapatkan proyek di luar kota. Sedangkan istrinya adalah pegawai instansi pemerintah. Cerita ini dimulai saat tetanggaku mendapat proyek unt...
Read more

Ogah Terlalu Lama Euforia Comeback Dramatis di Solo, Tomas Trucha Tatap Laga Hadapi Persebaya Surabaya di Stadion BJ Habibie

By
PSM Makassar mulai mengalihkan fokus menuju laga berikutnya di ajang Super League setelah meraih kemenangan dramatis atas Persis Solo di Stadion Manahan, Solo, Sabtu (29/11/2025) malam. Kemenangan tersebut menjadi suntikan moril bagi skuad Juku Eja, namun tim diminta tidak larut dalam euforia karena jadwal padat sudah menanti. Berdasarkan evaluasi awal, tim pelatih menilai masih ada sejumlah aspek permainan yang perlu dibenahi, terutama terkait konsistensi lini belakang. Kebobolan tiga gol dalam satu pertandingan menjadi perhatian utama karena menunjukkan adanya celah yang harus segera diperbaiki. Meski begitu, kemampuan PSM untuk bangkit dan membalikkan keadaan tetap dianggap sebagai modal positif untuk pertandingan selanjutnya. Fokus klub saat ini juga tertuju pada pemulihan kondisi fisik pemain. Laga berintensitas tinggi melawan Persis membuat stamina para pemain terkuras, sehingga tim medis telah menyiapkan program pemulihan agar seluruh pemain kembali bugar sebelum pertanding...
Read more

Nikmatnya Tubuh Mamaku

By
Sudah lama aku menyimpan hubunganku dengan kakak tiriku. Mbak Afif sangat menikmati setiap permainan seks yang kami lakukan. Kami melakukannya tanpa sepengetahuan ibuku. Tujuanku sebenarnya adalah untuk menghukum ibu yang sudah berbuat tidak adil terhadap mbak Afif. Dan kesempatan itupun tiba. Aku saat ini sudah SMA. Dan mbak Afif juga badannya makin dewasa. Dadanya makin montok dan tubuhnya makin seksi. Yang aku heran adalah aku selalu menyemprotkan maniku ke dalam rahimnya, tapi sampai sekarang ia tak hamil-hamil, padahal aku berharap ia hamil, dan dari hasil hubunganku itu bisa menyelamatkan mbak Afif dari deritanya, tapi ternyata tidak begitu. Aku berhubungan dengan mbak Afif tidak setiap hari, sebab kami masih sekolah dan ada orang tua kami di rumah. Aku melakukan kalau sempat aja, tapi setiap permainan kami makin hot. Hari itu adalah aku masih di kelas 1 SMA. Pulang dari sekolah, aku hanya mendapati mbak Afif yang ternyata juga baru saja pulang. Aku langsung masuk ke kamarnya...
Read more