Keliling dan luas trapesium

Keliling trapesium ditentukan dengan cara yang sama seperti menentukan keliling bangun datar yang lain, yaitu dengan menjumlahkan panjang sisi-sisi yang membatasi trapesium. Perhatikan Gambar di atas. Gambar di atas menunjukkan bahwa trapesium ABCD dipotong menurut diagonal BD, sehingga tampak bahwa trapesium ABCD dibentuk dari ΔABD dan Δ BCD yang masing-masing alasnya AD dan BC serta tinggi t (DE).

Luas trapesium ABCD (L) = Luas Δ ABD + Luas Δ BCD

L = ½ x AD x FB + ½ x BC x DE

L = ½ x AD x t + ½ x BC x t

L = ½ x  t (AD + BC)

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut.

Luas trapesium = ½ x jumlah sisi sejajar x tinggi

Contoh Soal tentang Trapesium

Perhatikan gambar berikut. KLMN adalah trapesium dengan MNOP suatu persegi dan OP = 8 cm. Jika KO = 6 cm, PL = 2 cm, KN = 10 cm, dan LM = 2√17 cm, tentukan

1. panjang MN ;
2. panjang alas trapesium
3. keliling trapesium KLMN;
4. luas trapesium KLMN.

Penyelesaian:

1. Panjang MN = OP = 8 cm
2. Alas = KL = KO + OP + PL
   Alas = 6 cm + 8 cm + 2 cm
   Alas = 16 cm
3. Keliling trapesium KLMN adalah
   K = KL + LM + MN + KN
   K = 16 cm + 2√17 cm + 8 cm + 10 cm
   K = (34 + 2√17 ) cm
4. Luas trapesium KLMN (L) adalah
   L = ½ (NM+KL) x NO
   L = ½ x (8+16) x 8
   L =96 cm