Jika
belah ketupat mempunyai panjang sisi s maka keliling belah ketupat adalah
K
= AB + BC + CD + DA
K
= s + s + s + s
K
= 4 s
Perhatikan
kembali Gambar di atas. Pada gambar di atas menunjukkan belah ketupat ABCD dengan
diagonal-diagonal AC dan BD berpotongan di titik O.
Luas
belah ketupat ABCD (L) = Luas Δ ABC + Luas Δ ADC
L = ½ x
AC x OB + ½ x AC x OD
L = ½ x
AC x (OB + OD)
L = ½ x AC x BD
L = ½ x
diagonal x diagonal
Dari
uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Luas belah ketupat dengan
diagonal-diagonalnya d1 dan d2 adalah:
L
= ½ x d1 x d2
Contoh
Soal Tentang keliling dan Luas Belah Ketupat
Sebuah
belah ketupat diketahui luasnya 180 cm2. Jika panjang salah satu
diagonalnya 24 cm, tentukan panjang diagonal yang lain.
Penyelesaian:
L = ½ x
d1 x d2
180 = ½
x 24 x d2
180 =
12d2
d2 =180/12
d2= 15
Jadi,
panjang diagonal belah ketupat yang lain adalah 15 cm.
