Skip to main content

Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, Luas Juring, dan Luas Tembereng

Image
By


Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berpotongan pada pusat lingkaran. Pada Gambar di bawah, sudut AOB = α adalah sudut pusat lingkaran. Garis lengkung AB disebut busur AB dan daerah arsiran OAB disebut juring OAB. Pada pembahasan kali ini, kita akan mempelajari hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring pada sebuah lingkaran.



Hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring adalah sebagai berikut.



Jadi, panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya.


Sekarang perhatikan Gambar di atas tersebut. Dari gambar tersebut diperoleh


Sekarang, misalkan ∠ COD = satu putaran penuh = 360° maka keliling lingkaran = 2πr, dan luas lingkaran = πr2 dengan r jari-jari, akan tampak seperti Gambar di atas, sehingga diperoleh



Dengan demikian, diperoleh rumus panjang busur AB, luas juring AB, dan luas tembereng AB pada Gambar di atas adalah
panjang busur AB = (α/360°) x 2πr
luas juring OAB = (α/360°) x πr2
luas tembereng AB = luas juring OAB – luas ΔAOB.

Contoh Soal Tentang Hubungan Antara Sudut Pusat, Panjang Busur, Dan Luas Juring


Perhatikan Gambar di atas. Diketahui panjang jari-jari OA = 28 cm. Jika besar ∠ AOB = 90°, hitunglah
  1. panjang AB ;
  2. luas juring OAB;
  3. luas tembereng AB.


Penyelesaian:
  1. Panjang AB = (∠ AOB/360°)  x 2πr
    Panjang AB = (90°/360°)  x 2 x     22/7 x 28 cm
    Panjang AB = (1/4)  x 2 x     22/7 x 28 cm
    Panjang AB =      44 cm
  2. luas juring OAB = (∠ AOB/360°)  x πr2
    luas juring OAB = (90°/360°)  x 22/7 x (28 cm)2
    luas juring OAB = (1/4)  x 22/7 x 28 x 28 cm2
    luas juring OAB = 616 cm2
  3. Karena besar sudut AOB = 90°, maka Δ AOB adalahΔ siku-siku sisi 10 cm, sehingga
    Luas Δ AOB = ½ alas x tinggi
    Luas Δ AOB = ½ x 28 cm x 28 cm
    Luas Δ AOB = 392 cm    2

    Luas tembereng AB = luas juring AOB – luas ΔAOB    Luas tembereng AB = 616 cm2 – 392 cm2
    Luas tembereng AB = 224 cm2

Berikut ini kita akan berikan beberapa Contoh Soal Tentang Hubungan Antara Sudut Pusat, Panjang Busur, Dan Luas Juring dan cara penyelesaiannya. Silahkan anda baca pada postingan tersebut. Setelah anda membaca dan memahami contoh soal dan penyelesaiannya silahkan anda kerjakan soal latihan tentang Tentang Hubungan Antara Sudut Pusat, Panjang Busur, Dan Luas Juring berikut ini.

Soal Latihan Tentang Hubungan Antara Sudut Pusat, Panjang Busur, Dan Luas Juring

Soal Latihan 1
Perhatikan gambar di bawah ini!

Diketahui OC = 14 cm, panjang busur DC = 22 cm, dan ∠ AOB = 40°. Hitunglah:
a. Panjang busur AB
b. Luas juring COD
c. Luas tembereng DC

 Soal Latihan 2
Perhatikan gambar di bawah ini!


Pada gambar di atas, diketahui panjang jari-jari lingkaran OA = 25 cm, ∠AOC = 120°, dan DB = 16 cm. Hitunglah:
a. Panjang busur AC
b. Luas juring AOC
c. Luas segitiga AOC
d. Luas tembereng AC

Popular posts from this blog

CERITA DEWASA ISTRIKU UNTUK SUAMINYA, AKU UNTUK ISTRINYA

By
Usiaku 32 tahun, telah beristri berusian 29 tahun dan memiliki 2 orang anak yang sudah sekolah di SD. Aku tinggal di Perumahan ini telah 9 tahun semenjak aku berumah tangga. Aku bersyukur memiliki istri yang cantik dan seksi. Terutama buahdadanya yang montok membuat mata lelaki jelalatan bila memandang istriku. Apalagi istriku paling senang mengenakan kaos ketat dan jelana jean, sehingga tubuhnya yang seksi begitu jelas tercetak jika dia berjalan. Didepan rumahku adalah pasangan suami istri yang usianya hampir sama denganku. Usia sang suami 32 tahun dan istrinya berusia 27 tahun. Mereka telah 8 tahun menikah dan dikarunia satu orang anak berusia 7 tahun. Tetanggaku adalah seorang konsultan lepas yang sering diberi kepercayaan untuk mengawasi beberapa pelaksanaan proyek atau program pemerintah untuk masyarakat. Sehingga sering kali ia mendapatkan proyek di luar kota. Sedangkan istrinya adalah pegawai instansi pemerintah. Cerita ini dimulai saat tetanggaku mendapat proyek unt...
Read more

Ogah Terlalu Lama Euforia Comeback Dramatis di Solo, Tomas Trucha Tatap Laga Hadapi Persebaya Surabaya di Stadion BJ Habibie

By
PSM Makassar mulai mengalihkan fokus menuju laga berikutnya di ajang Super League setelah meraih kemenangan dramatis atas Persis Solo di Stadion Manahan, Solo, Sabtu (29/11/2025) malam. Kemenangan tersebut menjadi suntikan moril bagi skuad Juku Eja, namun tim diminta tidak larut dalam euforia karena jadwal padat sudah menanti. Berdasarkan evaluasi awal, tim pelatih menilai masih ada sejumlah aspek permainan yang perlu dibenahi, terutama terkait konsistensi lini belakang. Kebobolan tiga gol dalam satu pertandingan menjadi perhatian utama karena menunjukkan adanya celah yang harus segera diperbaiki. Meski begitu, kemampuan PSM untuk bangkit dan membalikkan keadaan tetap dianggap sebagai modal positif untuk pertandingan selanjutnya. Fokus klub saat ini juga tertuju pada pemulihan kondisi fisik pemain. Laga berintensitas tinggi melawan Persis membuat stamina para pemain terkuras, sehingga tim medis telah menyiapkan program pemulihan agar seluruh pemain kembali bugar sebelum pertanding...
Read more

Nikmatnya Tubuh Mamaku

By
Sudah lama aku menyimpan hubunganku dengan kakak tiriku. Mbak Afif sangat menikmati setiap permainan seks yang kami lakukan. Kami melakukannya tanpa sepengetahuan ibuku. Tujuanku sebenarnya adalah untuk menghukum ibu yang sudah berbuat tidak adil terhadap mbak Afif. Dan kesempatan itupun tiba. Aku saat ini sudah SMA. Dan mbak Afif juga badannya makin dewasa. Dadanya makin montok dan tubuhnya makin seksi. Yang aku heran adalah aku selalu menyemprotkan maniku ke dalam rahimnya, tapi sampai sekarang ia tak hamil-hamil, padahal aku berharap ia hamil, dan dari hasil hubunganku itu bisa menyelamatkan mbak Afif dari deritanya, tapi ternyata tidak begitu. Aku berhubungan dengan mbak Afif tidak setiap hari, sebab kami masih sekolah dan ada orang tua kami di rumah. Aku melakukan kalau sempat aja, tapi setiap permainan kami makin hot. Hari itu adalah aku masih di kelas 1 SMA. Pulang dari sekolah, aku hanya mendapati mbak Afif yang ternyata juga baru saja pulang. Aku langsung masuk ke kamarnya...
Read more