Skip to main content

Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, Luas Juring, dan Luas Tembereng

Image
By


Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berpotongan pada pusat lingkaran. Pada Gambar di bawah, sudut AOB = α adalah sudut pusat lingkaran. Garis lengkung AB disebut busur AB dan daerah arsiran OAB disebut juring OAB. Pada pembahasan kali ini, kita akan mempelajari hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring pada sebuah lingkaran.



Hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring adalah sebagai berikut.



Jadi, panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya.


Sekarang perhatikan Gambar di atas tersebut. Dari gambar tersebut diperoleh


Sekarang, misalkan ∠ COD = satu putaran penuh = 360° maka keliling lingkaran = 2πr, dan luas lingkaran = πr2 dengan r jari-jari, akan tampak seperti Gambar di atas, sehingga diperoleh



Dengan demikian, diperoleh rumus panjang busur AB, luas juring AB, dan luas tembereng AB pada Gambar di atas adalah
panjang busur AB = (α/360°) x 2πr
luas juring OAB = (α/360°) x πr2
luas tembereng AB = luas juring OAB – luas ΔAOB.

Contoh Soal Tentang Hubungan Antara Sudut Pusat, Panjang Busur, Dan Luas Juring


Perhatikan Gambar di atas. Diketahui panjang jari-jari OA = 28 cm. Jika besar ∠ AOB = 90°, hitunglah
  1. panjang AB ;
  2. luas juring OAB;
  3. luas tembereng AB.


Penyelesaian:
  1. Panjang AB = (∠ AOB/360°)  x 2πr
    Panjang AB = (90°/360°)  x 2 x     22/7 x 28 cm
    Panjang AB = (1/4)  x 2 x     22/7 x 28 cm
    Panjang AB =      44 cm
  2. luas juring OAB = (∠ AOB/360°)  x πr2
    luas juring OAB = (90°/360°)  x 22/7 x (28 cm)2
    luas juring OAB = (1/4)  x 22/7 x 28 x 28 cm2
    luas juring OAB = 616 cm2
  3. Karena besar sudut AOB = 90°, maka Δ AOB adalahΔ siku-siku sisi 10 cm, sehingga
    Luas Δ AOB = ½ alas x tinggi
    Luas Δ AOB = ½ x 28 cm x 28 cm
    Luas Δ AOB = 392 cm    2

    Luas tembereng AB = luas juring AOB – luas ΔAOB    Luas tembereng AB = 616 cm2 – 392 cm2
    Luas tembereng AB = 224 cm2

Berikut ini kita akan berikan beberapa Contoh Soal Tentang Hubungan Antara Sudut Pusat, Panjang Busur, Dan Luas Juring dan cara penyelesaiannya. Silahkan anda baca pada postingan tersebut. Setelah anda membaca dan memahami contoh soal dan penyelesaiannya silahkan anda kerjakan soal latihan tentang Tentang Hubungan Antara Sudut Pusat, Panjang Busur, Dan Luas Juring berikut ini.

Soal Latihan Tentang Hubungan Antara Sudut Pusat, Panjang Busur, Dan Luas Juring

Soal Latihan 1
Perhatikan gambar di bawah ini!

Diketahui OC = 14 cm, panjang busur DC = 22 cm, dan ∠ AOB = 40°. Hitunglah:
a. Panjang busur AB
b. Luas juring COD
c. Luas tembereng DC

 Soal Latihan 2
Perhatikan gambar di bawah ini!


Pada gambar di atas, diketahui panjang jari-jari lingkaran OA = 25 cm, ∠AOC = 120°, dan DB = 16 cm. Hitunglah:
a. Panjang busur AC
b. Luas juring AOC
c. Luas segitiga AOC
d. Luas tembereng AC

Popular posts from this blog

Penggolongan Materi Secara Fisika: Padat, Cair, Gas | Fisika Kelas 7

By
Siapa sih di antara kamu yang nggak suka makan es krim? Rasanya yang manis dan lembut ini, pasti bikin banyak orang yang suka, ya. Apalagi kalo dimakannya pas siang hari yang terik. Beuuhh… segeerrr…!!! Kamu tau nggak, es krim ini termasuk ke dalam materi loh, dan materi itu terbagi menjadi tiga macam wujud. Wah, apa tuh materi? Nah, di artikel ini kita akan bahas pengertian materi serta macam-macam wujudnya. Yuk, langsung aja kita simak, ya! Apa itu Materi? Materi merupakan segala sesuatu (zat) yang menempati ruang dan memiliki massa. Maksudnya menempati ruang itu apa, sih? Artinya, materi ini memiliki volume. Sementara itu, maksud memiliki massa ini, artinya materi memiliki berat. Contohnya kayak es krim tadi, teman-teman. Es krim itu termasuk materi karena bisa kita masukkan ke dalam wadah (memiliki volume). Terus, kalo kita pegang es krimnya, pasti akan terasa beratnya. Yaaa… walaupun nggak berat-berat banget, sih. Hehehe… Sampai sini, kamu paham ya mengenai materi? Intinya, mat...
Read more

CERITA DEWASA ISTRIKU UNTUK SUAMINYA, AKU UNTUK ISTRINYA

By
Usiaku 32 tahun, telah beristri berusian 29 tahun dan memiliki 2 orang anak yang sudah sekolah di SD. Aku tinggal di Perumahan ini telah 9 tahun semenjak aku berumah tangga. Aku bersyukur memiliki istri yang cantik dan seksi. Terutama buahdadanya yang montok membuat mata lelaki jelalatan bila memandang istriku. Apalagi istriku paling senang mengenakan kaos ketat dan jelana jean, sehingga tubuhnya yang seksi begitu jelas tercetak jika dia berjalan. Didepan rumahku adalah pasangan suami istri yang usianya hampir sama denganku. Usia sang suami 32 tahun dan istrinya berusia 27 tahun. Mereka telah 8 tahun menikah dan dikarunia satu orang anak berusia 7 tahun. Tetanggaku adalah seorang konsultan lepas yang sering diberi kepercayaan untuk mengawasi beberapa pelaksanaan proyek atau program pemerintah untuk masyarakat. Sehingga sering kali ia mendapatkan proyek di luar kota. Sedangkan istrinya adalah pegawai instansi pemerintah. Cerita ini dimulai saat tetanggaku mendapat proyek unt...
Read more

Ogah Terlalu Lama Euforia Comeback Dramatis di Solo, Tomas Trucha Tatap Laga Hadapi Persebaya Surabaya di Stadion BJ Habibie

By
PSM Makassar mulai mengalihkan fokus menuju laga berikutnya di ajang Super League setelah meraih kemenangan dramatis atas Persis Solo di Stadion Manahan, Solo, Sabtu (29/11/2025) malam. Kemenangan tersebut menjadi suntikan moril bagi skuad Juku Eja, namun tim diminta tidak larut dalam euforia karena jadwal padat sudah menanti. Berdasarkan evaluasi awal, tim pelatih menilai masih ada sejumlah aspek permainan yang perlu dibenahi, terutama terkait konsistensi lini belakang. Kebobolan tiga gol dalam satu pertandingan menjadi perhatian utama karena menunjukkan adanya celah yang harus segera diperbaiki. Meski begitu, kemampuan PSM untuk bangkit dan membalikkan keadaan tetap dianggap sebagai modal positif untuk pertandingan selanjutnya. Fokus klub saat ini juga tertuju pada pemulihan kondisi fisik pemain. Laga berintensitas tinggi melawan Persis membuat stamina para pemain terkuras, sehingga tim medis telah menyiapkan program pemulihan agar seluruh pemain kembali bugar sebelum pertanding...
Read more