Rabu, 24 April 2013

Contoh Soal dan Pembahasan Jumlah Sudut-Sudut Segitiga



Soal 1
Diketahui: ΔABC, A = 2x°, B = 3x° dan C = 40°.
Tentukan:
a. nilai x
b. besar A dan B
c. jenis ΔABC
Jawab:
a. Untuk mencari nilai x dengan persamaan berikjut ini
A + ∠B + C = 180°
2x° + 3x° + 40° = 180°
5x°  = 140°
x = 28
Jadi nilai x adalah 28
b. setelah mendapatkan nilai x maka besar A dan B dapat dicari
A = 2x°
A = 2. 28°
A = 56°
B = 3x°
B = 3. 28°
B = 84°
Jadi besar A dan B adalah 56° dan 84°
c. Jenis ΔABC adalah segitiga lancip yaitu segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip, karena sudut-sudut yang terdapat pada segitiga tersebut besarnya antara 0° dan kurang 90°
Soal 2
Diketahui besar sudut ΔABC, A = (3x + 7)°, B = (2x + 5)°, dan C = x°
Tentukan:
a. nilai x
b. besar masing-masing sudut
c. bentuk ΔABC.
Jawab:
a. A + B + C = 180°
(3x + 7)° + (2x + 5)° + x° = 180°
6x° + 12° = 180°
6x° = 168°
x° = 168°/6°
x = 28
b. Besar masing-masing sudut adalah
A = (3x + 7)°
A = (3.28 + 7)°
A = (84 + 7)°
A = 91°
B = (2x + 5)°
B = (2.28 + 5)°
B = (56 + 5)°
B = 61°
C = x°
C = 28°
Jadi besar masing-masing sudut adalah A = 91°, B = 61° dan C = 28°
c. bentuk ΔABC seperti gambar berikut ini.
Soal 3
Tentukan nilai x°untuk setiap segitiga pada gambar berikut.
Jawab:
a. x° + x° + 50° = 180°
2x°  = 130°
x = 65
b. x° + 5x° + 2x° = 180°
8x°  = 180°
x = 22,5      
c. 3x° + 2x° + 60° = 180°
5x°  = 120°
x = 24
c. 3x° + 4x° + 90° = 180°
7x°  = 90°
x = 90/7 = 12,86
Soal 4.
Pada ΔABC diketahui A = 50°. Jika B : C = 2 : 3, tentukan besar B dan C.
Jawab:
misal B : C = 2x° : 3x°, maka
A + B + C = 180°
50° + 2x° + 3x° = 180°
5x° = 130°
x = 26
setelah ketemu x maka besar B dan C dapat ditentukan yaitu:
B = 2x°
B = 2.26°
B = 52°
C = 3x°
C = 3.26°
C = 78°
Jadi besar B dan C adalah 52° dan 78°