Penerapan Hukum Kepler – Ilmu perbintangan atau
astronomi telah dikenal oleh manusia sejak beribu-ribu tahun yang lalu.
Sejak dahulu, gerakan bintang-bintang dan planet yang terlihat bergerak
relatif terhadap Bumi telah menarik perhatian para ahli astronomi
sehingga planet-planet dan bintang-bintang tersebut dijadikan sebagai
objek penyelidikan. Hasil penyelidikan mereka mengenai pergerakan
planet-planet dan bintang tersebut, kemudian dipetakan ke dalam suatu
bentuk model alam semesta. Dalam perkembangannya, beberapa model alam
semesta telah dikenalkan oleh para ahli astronomi.
Sebuah model alam semesta yang dikenalkan oleh Ptolomeus sekitar 140 Masehi, menyatakan bahwa Bumi berada di pusat alam semesta. Matahari dan bintang-bintang bergerak mengelilingi Bumi dalam lintasan lingkaran besar yang terdiri atas lingkaran-lingkaran kecil (epicycle). Model alam semesta Ptolomeus ini berdasarkan pada pengamatan langsung gerakan relatif bintang dan planet-planet yang teramati dari Bumi. Model alam semesta Ptolomeus ini disebut juga model geosentris.
Pada 1543 Masehi, Copernicus mengenalkan model alam semesta yang disebut model Copernicus. Pada model ini, Matahari dan bintang-bintang lainnya diam, sedangkan planet-planet (termasuk Bumi) bergerak mengelilingi Matahari. Hal ini dituliskannya melalui buku yang berjudul De revolutionibus orbium coelestium (Mengenai revolusi orbit langit). Model Copernicus ini disebut juga model heliosentris. Model alam semesta selanjutnya berkembang dari model heliosentris.
Tycho Brahe, seorang astronom Denmark, berhasil membuat atlas bintang modern pertama yang lengkap pada akhir abad ke–16. Model alam semesta yang dibuat oleh Tycho Brahe ini dianggap lebih tepat dibandingkan dengan model-model yang terdahulu karena model ini berdasarkan pada hasil pengamatan dan pengukuran posisi bintang-bintang yang dilakukannya di observatorium. Observatorium yang dibangun oleh Tycho Brahe ini merupakan observatorium pertama di dunia. Penelitian Tycho Brahe ini, kemudian dilanjutkan oleh Johannes Kepler. Melalui data dan catatan astronomi yang ditinggalkan oleh Tycho Brahe, Kepler berhasil menemukan tiga hukum empiris tentang gerakan planet. Hukum Kepler tersebut dinyatakan sebagai berikut.
1. Hukum Pertama Kepler
Setiap planet bergerak pada lintasan elips dengan Matahari berada pada salah satu titik fokusnya.
Garis yang menghubungkan Matahari dengan planet dalam selang waktu yang sama menghasilkan luas juring yang sama.
3. Hukum Ketiga Kepler
Kuadrat waktu edar planet (periode) berbanding lurus dengan pangkat tiga jarak planet itu dari Matahari.
Contoh soal
Jika perbandingan jarak planet X ke Matahari dengan jarak Bumi ke Matahari 9 : 1, hitunglah waktu yang dibutuhkan oleh planet X untuk satu kali mengedari Matahari.
Jawab
Diketahui rx : rb = 9 : 1
Sebuah model alam semesta yang dikenalkan oleh Ptolomeus sekitar 140 Masehi, menyatakan bahwa Bumi berada di pusat alam semesta. Matahari dan bintang-bintang bergerak mengelilingi Bumi dalam lintasan lingkaran besar yang terdiri atas lingkaran-lingkaran kecil (epicycle). Model alam semesta Ptolomeus ini berdasarkan pada pengamatan langsung gerakan relatif bintang dan planet-planet yang teramati dari Bumi. Model alam semesta Ptolomeus ini disebut juga model geosentris.
Pada 1543 Masehi, Copernicus mengenalkan model alam semesta yang disebut model Copernicus. Pada model ini, Matahari dan bintang-bintang lainnya diam, sedangkan planet-planet (termasuk Bumi) bergerak mengelilingi Matahari. Hal ini dituliskannya melalui buku yang berjudul De revolutionibus orbium coelestium (Mengenai revolusi orbit langit). Model Copernicus ini disebut juga model heliosentris. Model alam semesta selanjutnya berkembang dari model heliosentris.
Tycho Brahe, seorang astronom Denmark, berhasil membuat atlas bintang modern pertama yang lengkap pada akhir abad ke–16. Model alam semesta yang dibuat oleh Tycho Brahe ini dianggap lebih tepat dibandingkan dengan model-model yang terdahulu karena model ini berdasarkan pada hasil pengamatan dan pengukuran posisi bintang-bintang yang dilakukannya di observatorium. Observatorium yang dibangun oleh Tycho Brahe ini merupakan observatorium pertama di dunia. Penelitian Tycho Brahe ini, kemudian dilanjutkan oleh Johannes Kepler. Melalui data dan catatan astronomi yang ditinggalkan oleh Tycho Brahe, Kepler berhasil menemukan tiga hukum empiris tentang gerakan planet. Hukum Kepler tersebut dinyatakan sebagai berikut.
1. Hukum Pertama Kepler
Setiap planet bergerak pada lintasan elips dengan Matahari berada pada salah satu titik fokusnya.
Gambar 2.1 Lintasan planet mengitari Matahari berbentuk elips.
2. Hukum Kedua KeplerGaris yang menghubungkan Matahari dengan planet dalam selang waktu yang sama menghasilkan luas juring yang sama.
Gambar 2.2 Luas juring yang dihasilkan planet dalam mengelilingi Matahari adalah sama untuk
selang waktu yang sama.3. Hukum Ketiga Kepler
Kuadrat waktu edar planet (periode) berbanding lurus dengan pangkat tiga jarak planet itu dari Matahari.
Contoh soal
Jika perbandingan jarak planet X ke Matahari dengan jarak Bumi ke Matahari 9 : 1, hitunglah waktu yang dibutuhkan oleh planet X untuk satu kali mengedari Matahari.
Jawab
Diketahui rx : rb = 9 : 1