Hukum Ohm dan Hambatan Listrik pada Kawat Penghantar- Seperti
telah dijelaskan sebelumnya bahwa arus listrik mengalir dari potensial
tinggi ke potensial rendah. Dengan kata lain, arus listrik mengalir
karena adanya beda potensial. Hubungan antara beda potensial dan arus
listrik kali pertama diselidiki oleh George Simon Ohm (1787–1854).
Beda potensial listrik disebut juga tegangan listrik. Dari penelitian
dapat disimpulkan bahwa arus listrik sebanding dengan beda potensial.
Semakin besar beda potensial listrik yang diberikan, semakin besar arus
listrik yang dihasilkan. Demikian juga sebaliknya, semakin kecil beda
potensial yang diberikan, semakin kecil arus listrik yang dihasilkan.
Ohm mendefinisikan bahwa hasil perbandingan antara beda
potensial/tegangan listrik dan arus listrik disebut hambatan listrik.
Secara matematis ditulis sebagai berikut.
R = V / I
dengan: R = hambatan listrik (ohm;Ω ),
V = tegangan atau beda potensial listrik (volt; V), dan
I = kuat arus listrik (ampere; A).
sering juga ditulis dalam bentuk
V = IR …….. (8–4)
dan dikenal sebagi hukum Ohm. Atas jasa-jasanya, nama ohm kemudian dijadikan sebagai satuan hambatan, disimbolkan Ω .
Gambar
5.5 di samping menunjukkan tentang grafik kuat arus I sebagai fungsi
beda potensial V. Pada Gambar 5.5 jika suatu bahan penghantar
menghasilkan grafik kuat arus I sebagai fungsi, beda potensial V nya
tidak membentuk garis lurus, penghantarnya disebut komponen non-ohmik.
Untuk bahan penghantar yang menghasilkan grafik kuat arus I sebagai
fungsi, beda potensial V-nya membentuk garis lurus, penghantarnya
disebut komponen ohmik.
Hambatan Listrik Konduktor
Pernahkah
Anda memperhatikan laju kendaraan di jalan raya? Di jalan seperti apa
sebuah mobil dapat melaju dengan cepat? Ada beberapa faktor yang
memengaruhinya, di antaranya lebar jalan, jenis permukaan jalan, panjang
jalan dan kondisi jalan. Jalan dengan kondisi sempit dan berbatu akan
mengakibatkan laju mobil menjadi terhambat. Sebaliknya, jalan yang lebar
dan beraspal mulus dapat mengakibatkan laju mobil mudah dipercepat.
Demikian pula, panjang jalan akan memengaruhi seberapa cepat mobil dapat
melaju. Ketika mobil dapat melaju dengan cepat, dapat dikatakan bahwa
hambatan jalannya kecil dan sebaliknya, ketika laju mobil menjadi lambat
karena faktor jalan, dapat dikatakan bahwa hambatan jalannya besar.
Kuat arus listrik dapat dianalogikan dengan laju mobil di atas. Kuat
arus listrik akan kecil ketika melalui konduktor yang luas penampangnya
kecil, hambatan jenisnya besar, dan panjang. Sebaliknya, kuat arus
listrik akan besar ketika melewati konduktor yang luas penampangnya
kecil, hambatan jenisnya besar, dan pendek. Ketika kuat arus listrik
kecil, berarti hambatan konduktornya besar dan sebaliknya, ketika kuat
arusnya besar, berarti hambatan konduktornya kecil. Bukti percobaan
menunjukkan bahwa luas penampang, hambatan jenis, dan panjang konduktor
merupakan faktor-faktor yang menentukan besar kecilnya hambatan
konduktor itu sendiri. Secara matematis, hambatan listrik sebuah
konduktor dapat ditulis sebagai berikut.
R = ρl/A
dengan:R = hambatan listrik konduktor (Ω ),
ρ = hambatan jenis konduktor (m),
l = panjang konduktor (m), dan
A = luas penampang konduktor (m2).
Suatu
kawat penghantar memiliki hambatan listrik R yang sering disebut juga
resistensi. Jika penampang konduktor berupa lingkaran dengan jari-jari r atau diameter d, luas penampangnya memenuhi persamaan A = ¼ πd2 sehingga Persamaan diatas dapat juga ditulis
R = (4ρl) / (πd2)
Persamaan ini menunjukkan
bahwa hambatan listrik konduktor sebanding dengan panjang konduktor dan
berbanding terbalik dengan luas penampang atau kuadrat jari-jari
(diameter) konduktor. Hal ini menunjukkan bahwa semakin panjang
konduktornya, semakin besar hambatan listriknya. Di lain pihak, semakin
besar luas penampangnya atau semakin besar jari-jari penampangnya,
hambatan listrik konduktor semakin kecil. Selain itu, Persamaan ini juga
menunjukkan bahwa hambatan listrik konduktor bergantung pada hambatan
jenis konduktor. Semakin besar hambatan jenis konduktor, semakin besar
hambatannya. Konduktor yang paling baik adalah konduktor yang hambatan
jenisnya paling kecil. Di lain pihak, bahan yang hambatan jenisnya
paling besar merupakan isolator paling baik.
Hambatan
jenis konduktor bergantung pada suhunya. Semakin tinggi suhunya,
semakin tinggi hambatan jenis konduktor dan semakin tinggi pula hambatan
konduktor tersebut. Pengaruh suhu terhadap hambatan konduktor dapat
dituliskan dalam persamaan berikut.
R=Ro (1+αΔt) …. (8–7)
dengan: R = hambatan konduktor pada suhu t oC,
R0 = hambatan konduktor pada suhu t0 oC,
α = koefisien suhu hambatan jenis (/oC), dan
Δt = t - t0 = selisih suhu (oC).
Contoh soal
1. Sebuah bola lampu dengan hambatan dalam 20 Ω diberi tegangan listrik 6 V.
(a)
Tentukan arus yang mengalir melalui lampu tersebut. (b) Jika
tegangannya dijadikan 12 V, berapakah arus yang melalui lampu tersebut
sekarang?
Jawab
Diketahui: R = 20 Ω.
a. ketika V = 6 V, arus pada lampu
I = V / R = 6V/20Ω = 0,3 A
b. ketika V = 12 V, arus pada lampu
I = V / R = 12 V / 20Ω = 0,6 A
Contoh
ini menunjukkan bahwa, untuk hambatan tetap, ketika tegangan dijadikan
dua kali semula (12 V = 2 kali 6 V), arus listrik yang mengalir menjadi
dua kali semula (0,6 A = 2 kali 0,3 A).
2. Sebuah kawat yang panjangnya 2 m dan luas penampangnya 5 cm2 memiliki hambatan 100Ω. Jika kawat tersebut memiliki panjang 4 m dan luas penampang 1,25 cm2, berapakah hambatannya?
Jawab
Diketahui: l1 = 2 m, A1 = 5 cm2, R1 = 100 Ω, l2 = 4 m, dan A2 = 1,25 cm2.
Soal ini lebih mudah diselesaikan dengan menggunakan metoda perbandingan. Dari persamaan R = ρl/A diperoleh:
R1/R2 = (l2.A2) / (l1.A1)
R2= (4m x 1,25 cm2)x100 / (2m x 5cm2) = 50Ω
Jadi, hambatannya adalah 50 Ω.
3.
Sebuah termometer hambatan terbuat dari platina (α = 3,92 × 10-3/C°).
Pada suhu 20°C, hambatannya 50 Ω. Sewaktu dicelupkan ke dalam bejana
berisi logam indium yang sedang melebur, hambatan termometer naik
menjadi 76,8 Ω. Tentukan titik lebur indium tersebut.
Jawab
Diketahui: α = 3,92 × 10-3/C°, to = 20°C, Ro = 50 Ω, dan R = 76,8 Ω .
R = R0 (1 +α Δt ) = R0 + R0 α Δt → R – R0 = R0 α Δt
sehingga diperoleh
Δt = (R – Ro) / (Roα) = (76,8 – 50)Ω / (50Ω )(3,920×10-3 /oC)= 136,7 oC
Jadi, karena suhu awalnya 20°C, titik lebur indium adalah 136,7°C + 20°C = 156,7°C.
4.
Suatu kawat penghantar dengan hambatan total sebesar 10 Ω. Kawat
tersebut membawa arus sebesar 50 mA. Hitunglah perbedaan potensial
antara kedua ujung kawat tersebut.
Penyelesaian:
Beda potensial antara kedua ujung kawat tersebut dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (5.4) yaitu:
V = R I = (10 Ω) (50 mA) = (10 Ω) (0,05 A) = 0,5 V
5. Suatu kawat nikrom (resistivitas 10-6 Ω.m) memiliki jari-jari 1,20 mm. Berapakah panjang kawat yang dibutuhkan untuk memperoleh resistansi 4,0 Ω?
Penyelesaian:
Luas penampang kawat ini adalah:
A = πr2
= (3,14) (12 x 10-4m)2
= 4,5 x 10-6 m2
Dari persamaan kita dapatkan:
L = (RA)/ρ = (4Ω)(4,5×10-6m2) / 10-6Ω = 18 m